Omega বিষয়ক
এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω হলে (1−ω) (1−ω2)(1−ω4)(1−ω8) এর মানকত?এককের\ একটি\ কাল্পনিক\ ঘনমূল\ \omega\ হলে\ \left(1-\omega\right)\ \left(1-\omega^2\right)\left(1-\omega^4\right)\left(1-\omega^8\right)\ এর\ মান কত?এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল ω হলে (1−ω) (1−ω2)(1−ω4)(1−ω8) এর মানকত?
18
6
-9
9
(1−ω)(1−ω2)(1−ω4)(1−ω8)=(1−ω)(1−ω2)(1−ω)(1−ω2)={(1−ω)(1−ω2)}2=(1−ω−ω2+ω3)2=(1−ω−ω2+1)2={2−(ω+ω2)}2={2−(−1)}2=(2+1)2=9 \begin{aligned} & (1-\omega)\left(1-\omega^{2}\right)\left(1-\omega^{4}\right)\left(1-\omega^{8}\right) \\ = & (1-\omega)\left(1-\omega^{2}\right)(1-\omega)\left(1-\omega^{2}\right) \\ = & \left\{(1-\omega)\left(1-\omega^{2}\right)\right\}^{2} \\ = & \left(1-\omega-\omega^{2}+\omega^{3}\right)^{2} \\ = & \left(1-\omega-\omega^{2}+1\right)^{2} \\ = & \left\{2-\left(\omega+\omega^{2}\right)\right\}^{2} \\ = & \{2-(-1)\}^{2} \\ = & (2+1)^{2} \\ = & 9\end{aligned} ========(1−ω)(1−ω2)(1−ω4)(1−ω8)(1−ω)(1−ω2)(1−ω)(1−ω2){(1−ω)(1−ω2)}2(1−ω−ω2+ω3)2(1−ω−ω2+1)2{2−(ω+ω2)}2{2−(−1)}2(2+1)29
x=−1+−32then,x101+x200=? x = \frac{- 1 + \sqrt{- 3}}{2} t h e n , x^{101} + x^{200} = ? x=2−1+−3then,x101+x200=?
যদি ω একটি কাল্পনিক মূল হয় এবং ω3=1 হয় তবে,(1+ω-ω2)3-(1-ω+ω2)3 এর মান কত?
x2 + x + 1=0 হলে x3 এর মান কত ?
x=p+q,y=p+ x=\mathrm{p}+\mathrm{q}, y=\mathrm{p}+ x=p+q,y=p+ ωq,z=p+ω2q \omega q, z=p+\omega^{2} q ωq,z=p+ω2q হলে x3+y3+z3x^{3}+y^{3}+z^{3}x3+y3+z3=?
