একটি ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু A(5, 12), B(-12, 5) এবং C(-7, 17) হলে, ∠ACB কোণের মান হবে-

$\begin{array}{l}A B=c=\sqrt{(5+12)^{2}+(12-5)^{2}}=\sqrt{338}=\sqrt{2 \times 13^{2}}=13 \sqrt{2} \\ B C=a=\sqrt{(-12+7)^{2}+(5-17)^{2}}=13 \\ A C=b=\sqrt{(5+7)^{2}+(12-17)^{2}}=13\end{array}$

$\mathrm{AB}=\mathrm{c}=13 \sqrt{2} ; \mathrm{BC}=\mathrm{a}=13 ; \mathrm{AC}=\mathrm{b}=13 \therefore \cos \mathrm{C}=\frac{\mathrm{a}^{2}+\mathrm{b}^{2}-\mathrm{c}^{2}}{2 \mathrm{ba}}=0 \quad \therefore \angle \mathrm{C}=\angle \mathrm{ACB}=\frac{\pi}{2}$