দুইটি বলের লব্ধির মান ও কোণ

এক বিন্দুগামী দুটি বলের মধ্যবর্তী কোণের পরিমাণ 60° কমালে বল দুটির লব্ধির মান অপরিবর্তিত থাকে , তাহলে বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণের মান কত?

অসীম স্যার

P2+Q2+2PQcos⁡θ=P2+Q2+2PQcos⁡(θ−60∘) P^{2}+Q^{2}+2 P Q \cos \theta=P^{2}+Q^{2}+2 P Q \cos \left(\theta-60^{\circ}\right)

⇒cosθ=cos⁡(θ−60∘)=cos⁡θcos⁡60∘+sin⁡θsin⁡60∘ \Rightarrow cos \theta=\cos \left(\theta-60^{\circ}\right)=\cos \theta \cos 60^{\circ}+\sin \theta \sin 60^{\circ}

cos⁡θ(1−12)=32sin⁡θ∴tan⁡θ=13 \cos \theta\left(1-\frac{1}{2}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2} \sin \theta \quad \therefore \tan \theta=\frac{1}{\sqrt{3}} ∴θ=30∘ \therefore \theta=30^{\circ}

দুইটি বলের লব্ধির মান ও কোণ টপিকের ওপরে পরীক্ষা দাও

এখনো না বুঝতে পারলে ডাউটস এ পোস্ট করো

পোস্ট করো

Related question

S,T (S>T) দুইটি বল । সমকোণে ক্রিয়া করলে লব্ধির মান হয় 213, 2 \sqrt{13} , বল দুইটির বৃহত্তম লব্ধি 10N.

S এবং T বলের অনুপাত কোনটি?

কোন বিন্দুতে 3N এবং 4N দুইটি বল পরস্পর 60° কোণে কার্যরত থাকলে- 

  1. বলদ্বয়ের লব্ধির মান 37 \sqrt{37}   নিউটন
  2. প্রথম বলের দিক বরাবর দ্বিতীয় বলের আনুভূমিক উপাংশ = 2
  3. বলদ্বয়ের লব্ধির ক্রিয়ারেখা প্রথম বলের ক্রিয়া রেখার সাথে 34.715° কোণ উৎপন্ন করে

নিচের কোনটি সঠিক?

দৃশ্যকল্প-১ : একটি বিন্দুতে P=Q P = Q মানের দুইটি বল 2θ2\theta কোণে ক্রিয়ারত হলে লব্ধি 2R 2R এবং 2φ2\varphi কোণে ক্রিয়ারত হলে লব্ধি R R.


দৃশ্যকল্প-২ : P ও Q(P>Q)Q(P>Q) মানের দুইটি বিপরীতমুখী সমান্তরাল বল A ও B বিন্দুতে ক্রিয়ারত।

P মানের দুইটি বলের লব্ধি P2+2 P \sqrt{2+\sqrt{2}}

এদের যেকোন একটির সাথে লব্ধির নতি কোনটি?