এমন একটি একক ভেক্টর নির্ণয় কর যা xy তলের সমান্তরাল এবং (î - ĵ + k̂) ভেক্টরের সমকোণে অবস্থিত?

$\begin{array}{c}(x i+y \hat{j}) \cdot(\hat{i}-\hat{j}+\hat{k})=0 \\ \Rightarrow x-y=0\end{array}$

$\Rightarrow x=y$ $…….(1)$

$\begin{aligned}|\bar{A}|=1 & \Rightarrow x^{2}+y^{2}=1 \\ & \Rightarrow x^{2}+y^{2}=1 \\ & \Rightarrow x= \pm \frac{1}{\sqrt{2}}=y\end{aligned}$

$\bar{A}= \pm\left(\frac{i+\hat{j}}{\sqrt{2}}\right)$