কোনো বস্তুকে কত বেগে নিক্ষেপ করলে এটি কৃত্রিম উপগ্রহে পরিণত হবে?  

একটি স্যাটেলাইটকে মঙ্গল গ্রহে প্রেরন করা হল কিছু অদৃশ্য অংশ দেখবার জন্যে। একে 500km উচুতে স্থাপন করা হল। মঙ্গল ও পৃথিবীর ব্যাসার্ধের অনুপাত 1:2 ও ভরের অনুপাত  5.11 : 60.11। স্যাটেলাইট এর ভর 1.2 ton এবং পৃথিবীর ব্যাসার্ধ 6400km।

একটি নভোমন্ডলীয় বস্তুর ব্যাসার্ধ ও ভর যথাক্রমে 3.2 × 10⁶ m ও 4 × 10²⁴ kg। আরেকটি গ্রহাণুর আঘাতে বস্তুটি সমান ৪ ভাগে বিভক্ত হয়ে গেল।

TVR নামক গ্রহকে কেন্দ্র করে একটি উপগ্রহ 30 দিনে পূর্ণ ঘূর্ণন সম্পন্ন করে। উপগ্রহটির ব্যাসার্ধ 3200 km এবং পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ 3.6 km s^-1। উপগ্রহটি গ্রহটিকে কেন্দ্র করে $\frac{1}{2} v_e t$ = গ্রহটির পৃষ্ঠে মুক্তিবেগ) বেগে ঘুরছে। গ্রহটির পৃষ্ঠে g = 7.8 ms^-2।

একটি মহাজাগতিক বস্তুর ব্যাসার্ধ ও ভর যথাক্রমে 3.2 $\times 10^{24} \mathrm{~kg}$ । একটি ধুমকেতুর আঘাতে মহাজাগতিক বস্তুটি আটটি সমান খণ্ডে বিভক্ত হলো।