ত্রিকোণমিতিক কোণের মধ্যে সম্পর্ক

কোন ত্রিভুজের ভূমি সংলগ্ন কোণদ্বয় 22.5°ও 112.5° ও ত্রিভূজের উচ্চতা h হলে ভূমি কত ?

RUET 14-15

AB=h∠ACD=112.5∘∠ACB=67.5∘∠BAC=22.5∠CAD=45∘∠ADC=22.5∠BAD=67.5tan⁡∠ACB=ABBC∴BC=ABtan⁡67.5=htan⁡67.5tan⁡∠ADB=ABBD⇒BD=ABtan⁡22.5=htan⁡22.5∴CD=−htan⁡67.5+htan⁡22.5=2h \begin{array}{l}A B=h \\ \angle \mathrm{ACD}=112.5^{\circ} \\ \angle \mathrm{ACB}=67.5^{\circ} \\ \angle \mathrm{BAC}=22.5 \\ \angle \mathrm{CAD}=45^{\circ} \\ \angle \mathrm{ADC}=22.5 \\ \angle \mathrm{BAD}=67.5 \\ \tan \angle \mathrm{ACB}=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{BC}} \\ \therefore \mathrm{BC}=\frac{\mathrm{AB}}{\tan 67.5} \\ =\frac{h}{\tan 67.5} \\ \tan \angle \mathrm{ADB}=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{BD}} \\ \Rightarrow \mathrm{BD}=\frac{\mathrm{AB}}{\tan 22.5} \\ =\frac{h}{\tan 22.5} \\ \therefore C D=-\frac{h}{\tan 67.5}+\frac{h}{\tan 22.5} \\ =2 h \\\end{array}

ত্রিকোণমিতিক কোণের মধ্যে সম্পর্ক টপিকের ওপরে পরীক্ষা দাও

এখনো না বুঝতে পারলে ডাউটস এ পোস্ট করো

পোস্ট করো

Related question

cos⁡A1−tan⁡A+sin⁡A1−cot⁡A\dfrac{\cos A}{1-\tan A} + \dfrac{\sin A}{1 - \cot A}is equal to

If tan⁡θ=34\tan\theta=\dfrac{3}{4} and 0<θ,<900,0< \theta, < 90^0, then the value of sin⁡θcos⁡θ\sin\theta \cos \theta is

Evaluate

tan⁡A+sec⁡A−1tan⁡A−sec⁡A+1;\displaystyle \frac { \tan { A } +\sec { A } -1 }{ \tan { A } -\sec { A } +1 } ;

tan⁡75∘=?\tan 75^{\circ}=?