একক ভেক্টর সম্পর্কিত
দুটি ভেক্টর P‾=2i‾−3j‾−k‾\overline{P}=2\overline{i}-3\overline{j}-\overline{k}P=2i−3j−k এবং Q‾=i‾+4j‾−2k‾\overline{Q}=\overline{i}+4\overline{j}-2\overline{k} Q=i+4j−2k দ্বারা গঠিত সমতলের উপর একক লম্ব ভেক্টর কত?
151(i‾−7j‾+k‾)\frac{1}{\sqrt{51}}(\overline{i}-7\overline{j}+\overline{k})511(i−7j+k)
119(3i‾+j‾−3k‾) \frac{1}{\sqrt{19}}(3\overline{i}+\overline{j}-3\overline{k})191(3i+j−3k)
1134(2i‾+3j‾+11k‾)\frac{1}{\sqrt{134}}(2\overline{i}+3\overline{j}+11\overline{k})1341(2i+3j+11k)
±1230(10i^+3j^+11k^)\pm \frac{1}{\sqrt{230}}(10\hat{i}+3\hat{j}+11\hat{k} )±2301(10i^+3j^+11k^)
P⃗×Q⃗=∣i^j^k^2−3−114−2∣=i^(6+4)+j^(−1+4)+k^(8+3)=10i^+3j^+11k^\vec{P}\times\vec{Q}=\left|\begin{matrix}\hat{i}&\hat{j}&\hat{k}\\2&-3&-1\\1&4&-2\\\end{matrix}\right|=\hat{i}(6+4)+\hat{j}(-1+4)+\hat{k}(8+3)=10\hat{i}+3\hat{j}+11\hat{k}P×Q=i^21j^−34k^−1−2=i^(6+4)+j^(−1+4)+k^(8+3)=10i^+3j^+11k^
∣P⃗×Q⃗∣=102+32+112=230\left|\vec{P}\times\vec{Q}\right|=\sqrt{{10}^2+3^2+{11}^2}=\sqrt{230}P×Q=102+32+112=230 ∴\therefore∴ নির্ণেয় একক ভেক্টর =±P⃗×Q⃗∣P⃗×Q⃗∣=±1230(10i^+3j^+11k^)=\pm \frac{\vec P \times \vec Q}{|\vec P \times \vec Q|}=\pm\frac{1}{\sqrt{230}}(10\hat{i}+3\hat{j}+11\hat{k})=±∣P×Q∣P×Q=±2301(10i^+3j^+11k^)
F⃗=−2i^+2j^+3k^ \vec{F} = - 2 \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k} F=−2i^+2j^+3k^ বলটি(1,-2,3) বিন্দুতে প্রয়োগ করলে (6,2,4) বিন্দুর সাপেক্ষে ভ্রামক কত হবে?
P(1,1,1) P(1,1,1) P(1,1,1) এবং Q(3,2,−1) Q(3,2,-1) Q(3,2,−1) শূন্যে এর সমান্তরাল একটি একক ভেক্টর নির্ণয় কর।
(5, 3,- 2) বিন্দুগামী এবং A=2i^+5j^−6k^ A = 2 \hat{i} + 5 \hat{j} - 6 \hat{k} A=2i^+5j^−6k^ ভেক্টরের সমান্তরাল রেখার সমীকরণ কোনটি?
A‾=2i^+4j^+5k^ \overline{\mathbf{A}}=2 \hat{\mathbf{i}}+4 \hat{\mathbf{j}}+5 \hat{\mathbf{k}} A=2i^+4j^+5k^ এবং B‾=i^+2j^+3k^ \overline{\mathbf{B}}=\hat{\mathbf{i}}+2 \hat{\mathbf{j}}+3 \hat{\mathbf{k}} B=i^+2j^+3k^ হলে ভেক্টর দুইটির লব্ধির সমান্তরাল একক ভেক্টর নির্ণয় কর।
