নিচের কোন ভেক্টর ক্ষেত্রের ঘনত্ব $(1,\ 1,\ -1)$ বিন্দুতে বৃদ্ধি পায়?

বক্র পথে চলমান কোনো কণার অবস্থান 

$\vec{S} = t^{3} i + t^{2} j$হলে t=1s সময়ে কণার বেগ ও ত্বরণের মধ্যের কোণ নির্ণয় কর।

তিনটি ভেক্টর রাশি যথাক্রমে $\vec{A}=4 \hat{i}+3 \hat{j}+5 \hat{k}, \vec{B}=2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ এবং $\vec{C}=x^{2} y \hat{i}+y^{2} z \hat{j}+z^{2} x \hat{k}$ ।

যদি $\varphi(x,y,z)$ একটি ব্যবকলনীয় স্কেলার ক্ষেত্র হয় তবে তাকে কী বলে?

$\mathrm{P}(\mathrm{x}, \mathrm{y}, \mathrm{z})=2 x y^{4}-\mathrm{x}^{2} \mathrm{z}$ একটি স্কেলার রাশি এবং

$\vec{A}=(2 x+y) \hat{i}+\left(3 y+z^{2}\right) \hat{j}+(-5 z+x) \hat{k}$ একটি ভেক্টর রাশি ও$\vec{B}=\left(6 x y+z^{3}\right) \hat{i}+\left(3 x^{2}+z\right) \hat{j}+\left(3 x z^{2}-y\right) \hat{k}$ অন্য একটি রাশি।