পর্যায়কাল দ্বিগুণ করলে সরল দোলকের দৈর্ঘ্য কতগুণ বৃদ্ধি করতে হবে?

হামিদা 80 cm কার্যকরী দৈর্ঘ্যের ও 20 gm ভরের বব যুক্ত 1 টি সরল দোলক তৈরি করে। হামিদার স্থানেg এর মান 9.8 ms²।

একটি সেকেন্ড দোলক ভূ-পৃষ্ঠে সঠিক সময় দেয়। দোলকটিকে একবার ভূ-পৃষ্ঠ হতে $100 \mathrm{~km}$ গভীরে একটি বিন্দু A তে নেওয়া হলো,

আবার ভূ-পৃষ্ঠ হতে $100 \mathrm{~km}$ উপরে একটি বিন্দু B-তে নেওয়া হলো। দোলনকাল পর্যবেক্ষণ করে দেখা গেল উভয় স্থানেই দোলক ঘড়িটি ধীরে চলে।

[পৃথিবীর ব্যাসার্ধ $R=6.4 \times 10^{6} \mathrm{~m}$; ভূ-পৃষ্ঠে $\mathrm{g}=9.8 \mathrm{~ms}^{-2}$ ]

পৃথিবী পৃষ্ঠে একটি সেকেন্ড দোলক সঠিক সময় দেয়। সেকেন্ড দোলকটি যদি একটি খনির ভিতরে নেওয়া হয় তবে এটি ঘণ্টায় 20 s সময় হারায়। যদি এটিকে একটি পাহাড়ের চূড়ায় নেওয়া হয় তবে এটি ঘণ্টায় 30 s সময় হারায়। (পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, r = 6400 km, অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 $ms^{-2}$

$9.81 \mathrm{~ms}^{-2}$ অভিকর্ষজ ত্বরণবিশিষ্ট কোনো স্থান হতে আবির একটি খনির গভীরে ও একটি পাহাড়ের চূড়ায় একটি সেকেন্ড দোলককে নিয়ে দেখলো, উভয় স্থানে দোলকটি ঘণ্টায় $30 \mathrm{~s}$ ধীরে চলে। আবিরের বন্ধু জিসান বলল এই তথ্যাবলি হতে পাহাড়টির উচ্চতা নির্ণয় সম্ভব। [পৃথিবীর ব্যাসার্ধ $\mathrm{R}=6.4 \times 10^{6} \mathrm{~m}$ ]