দ্বিঘাত ও ত্রিঘাত সমীকরণ সংক্রান্ত

বাস্তব সহগ বিশিষ্ট একটি দ্বিঘাত সমীকরণের অবাস্তব মূল 2+2i হলে সমীকরণ নিচের কোনটি? 

অসীম স্যার

দেওয়া আছে, দ্বিঘাত সমীকরণের অবাস্তব মূল

(2+2i) (2+2 \mathrm{i})

আমরা জানি, জটিল মূল অনুবন্থী যুগলে থাকে।

সুতরাং, অপর মূলটি হবে (2−2i) (2-2 \mathrm{i})

∴ \therefore দ্বিঘাত সমীকরণটি হবে,

x2−x(2+2i+2−2i)+(2+2i)(2−2i)=0⇒x2−4x+{22−(2i)2}=0⇒x2−4x+4−4i2=0⇒x2−4x+4+4=0[∵i2=−1]⇒x2−4x+8=0 \begin{array}{l} x^{2}-x(2+2 i+2-2 i)+(2+2 i)(2-2 i)=0 \\ \Rightarrow x^{2}-4 x+\left\{2^{2}-(2 i)^{2}\right\}=0 \\ \Rightarrow x^{2}-4 x+4-4 i^{2}=0 \\ \Rightarrow x^{2}-4 x+4+4=0\left[\because i^{2}=-1\right] \\ \Rightarrow x^{2}-4 x+8=0 \end{array}

দ্বিঘাত ও ত্রিঘাত সমীকরণ সংক্রান্ত টপিকের ওপরে পরীক্ষা দাও

এখনো না বুঝতে পারলে ডাউটস এ পোস্ট করো

পোস্ট করো

Related question

দৃশ্যকল্প-১ : 3x2−4x+1=03 \mathrm{x}^2-4 \mathrm{x}+1=0 সমীকরণের মূলদ্বয় a\mathrm{a} ও b\mathrm{b}.


দৃশ্যকল্প-২ : x2−qx+r=0x^2-q x+r=0 সমীকরণের মূল দুইটি α\alpha ও β\beta.

q(x)=lx2+mx+n,r(x)=nx2+mx+l \mathrm{q}(\mathrm{x})=l \mathrm{x}^{2}+\mathrm{mx}+\mathrm{n}, \mathrm{r}(\mathrm{x})=\mathrm{nx}^{2}+\mathrm{mx}+l এবং z=−2−23i z=-2-2 \sqrt{3} i একটি জটিল রাশি।

F(x)=27x2+6x−(m+2),P(x)=rx2−2nx+4m F(x)=27 x^{2}+6 x-(m+2), P(x)=r x^{2}-2 n x+4 m এবং Q(x)=mx2+nx+r Q(x)=m x^{2}+n x+r

দৃশ্যকর-১: p(x)=(a+b+c)x2+(b+2c)x+c \mathrm{p}(\mathrm{x})=(\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}) \mathrm{x}^{2}+(\mathrm{b}+2 \mathrm{c}) \mathrm{x}+ \mathrm{c}

দৃশ্যকর-২: ω \omega এবং ω2 \omega^{2} এককের দুইটি জটিল ঘনমূল।