মূলগুলো সমান্তর প্রগমনের হলে, $4x^3-24x^2+23x+18=0$ সমীকরণের মূলগুলো-

মূলত্রয় $a,\ a+d,\ a+2d$ হলে, $a+a+d+a+2d=-\left(\frac{-24}{4}\right)$

$\Rightarrow a+d=2\ \therefore d=2-a\ldots\ldots\ldots(i) \\ a\left(a+d\right)+\left(a+d\right)\left(a+2d\right)+a\left(a+2d\right)=\frac{23}{4} \\ \Rightarrow 2a+2\left(4-a\right)+a\left(4-a\right)=\frac{23}{4} \Rightarrow-a^2+4a+\frac{9}{4}=0$

$\therefore a=\frac{-1}{2}\ \therefore d=\frac{5}{2}$ $\therefore$ মূলত্রয়, $\frac{-1}{2},\ 2,\frac{9}{2}$

$\therefore a=\frac{9}{2}\ \therefore d=\frac{-5}{2}$ $\therefore$ মূলত্রয়, $\frac{9}{2},\ 2\frac{-1}{2}$