ত্রিকোণমিতিক সূত্রাবলি ও ত্রিভুজের সূত্রাবলী
যদি A+B+C=πA+B+C=\piA+B+C=π হয় তবে cotBcotC+cotCcotA+cotAcotB\cot{B}\cot{C}+\cot{C}\cot{A}+\cot{A}\cot{B}cotBcotC+cotCcotA+cotAcotB এর মান কত?
14 \frac{1}{4}41
11 1
π2\frac{\pi}{2}2π
π4\frac{\pi}{4} 4π
cotC=cot{π−(A+B)}⇒cotC=−cot(A+B)⇒cotC=−cotAcotB−1cotA+cotB\cot{C}=\cot{\left\{\pi-\left(A+B\right)\right\}}\Rightarrow\cot{C}=-\cot{\left(A+B\right)} \Rightarrow\cot{C}=-\frac{\cot{A}\cot{B}-1}{\cot{A}+\cot{B}}cotC=cot{π−(A+B)}⇒cotC=−cot(A+B)⇒cotC=−cotA+cotBcotAcotB−1
or,cotAcotC+cotCcotB=−cotAcotB+1⇒cotAcotB+cotBcotC+cotCcotA=1or, \cot{A}\cot{C}+\cot{C}\cot{B}=-\cot{A}\cot{B}+1 \Rightarrow\cot{A}\cot{B}+\cot{B}\cot{C}+\cot{C}\cot{A}=1or,cotAcotC+cotCcotB=−cotAcotB+1⇒cotAcotB+cotBcotC+cotCcotA=1
Alternative: Let, A=B=C=π3∴∑cotA cotB=∑(cotA)2=3×13=1 (Shortcut)A=B=C=\frac{\pi}{3} \therefore \sum cot A \ cot B=\sum (cot A)^2=3\times \frac{1}{3}=1 \ (Shortcut)A=B=C=3π∴∑cotA cotB=∑(cotA)2=3×31=1 (Shortcut)
কোন ত্রিভুজের তিন বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3, 5, 7 cm হলে, বৃহত্তম কোণ কোনটি?
যদি A সূক্ষ্মকোণ এবং sinA=8/10 হয়, তবে cosA এর মান কোনটি?
If cos3π9+sin3π18=m4(cosπ9+sinπ18) \cos^3\frac{\pi}{9}+ \sin^3\frac{\pi}{18} = \dfrac{m}{4} \left( \cos\frac{\pi}{9}+ \sin\frac{\pi}{18}\right)cos39π+sin318π=4m(cos9π+sin18π).Find mmm
দৃশ্যকল্প-১: △ABC \triangle \mathrm{ABC} △ABC এর A=75∘,B−C=15∘ \mathrm{A}=75^{\circ}, \mathrm{B}-\mathrm{C}=15^{\circ} A=75∘,B−C=15∘
