বিপরীত ফাংশন ও পরামিতিক ফাংশনের অন্তরজ

যদি f(x)= sinx হয় তবে f(cos-1x) এর অন্তরজ কোনটি?

কেতাব স্যার

f(x)=sin⁡x ^{\mathrm{}} \mathrm{f}(\mathrm{x})=\sin \mathrm{x}

f(cos⁡−1x)=sin⁡(cos⁡−1x) f\left(\cos ^{-1} x\right)=\sin \left(\cos ^{-1} x\right)

=sin⁡(sin⁡−11−x2)=1−x2∴f′(cos⁡−1x)=−2x21−x2  \begin{array}{r} \quad=\sin \left(\sin ^{-1} \sqrt{1-x^{2}}\right)=\sqrt{1-x^{2}} \\ \therefore \quad f^{\prime}\left(\cos ^{-1} x\right)=\frac{-2 x}{2 \sqrt{1-x^{2}}} \text { } \end{array}

বিপরীত ফাংশন ও পরামিতিক ফাংশনের অন্তরজ টপিকের ওপরে পরীক্ষা দাও

এখনো না বুঝতে পারলে ডাউটস এ পোস্ট করো

পোস্ট করো

Related question

If u=f(x2),v=g(x3),f(x)=sin⁡x,g1(x)=cos⁡xu=f(x^{2}), v=g(x^{3}),f(x)=\sin x, g^{1}(x)=\cos x then find dudv\frac{du}{dv}

x=a(θ-sinθ), y=a(1-cosθ) হলে -

  1. dydx=cot⁡(θ2) \frac{dy}{dx} = \cot{\left ( \frac{θ}{2} \right )}  
  2. dxdy=1−cos⁡θsin⁡θ \frac{dx}{dy} = \frac{1 - \cos{θ}}{\sin{θ}}  
  3. θ=π2 θ = \frac{π}{2} হলে dydx=1 \frac{dy}{dx} = 1

নিচের কোনটি সঠিক? 

  y=sin⁡−1[4x1+4x] y = \sin^{- 1}{\left [ \frac{4 \sqrt{x}}{1 + 4 x} \right ]} হলে,   (dydx)((4,2) \left ( \frac{dy}{dx} \right )_{\left ( \left ( 4 , 2 \right ) \right.} এর মান কত?

x= at2 এবং y=2at

  dydx∣t=1 \frac{dy}{dx} |_{t = 1}   এর মান কত ?