যদি (x+1)²⁰ এর বিস্তৃতিতে r-তম পদের সহগ ( r + 4) তম পদের সহগের সমান হয় তবে r এর মান-

বা

$(1+x)^{20}$ এর $(\mathrm{r}+1)$ তম পদের সহগ $={ }^{20} \mathrm{C}_{\mathrm{r}}$ $\therefore \mathrm{r}$ তম বা $\{(\mathrm{r}-1)+1\}$ তম পদের সহগ $={ }^{20} \mathrm{C}_{\mathrm{r}-1}$ এবং $(\mathrm{r}+4)$ তম বা $\{(\mathrm{r}+3)+1\}$ তম পদের সহগ $={ }^{20} \mathrm{C}_{\mathrm{r}+3}$ প্রশ্নমতে,

${ }^{20} \mathrm{C}_{\mathrm{r}+3}={ }^{20} \mathrm{C}_{\mathrm{r}-1} \Rightarrow \mathrm{r}+3+\mathrm{r}-1=20 \Rightarrow 2 \mathrm{r}=18 \Rightarrow \mathrm{r}=9$