পর্যায়ক্রমিক অন্তরজ (Successive Differentiation)
যদি y=log(ax+b)y=\log{\left(ax+b\right)}y=log(ax+b) হয়, তবে yn=?y_n=? yn=?
(−1)n!an−1(ax+b)n\frac{\left(-1\right)n!a^{n-1}}{\left(ax+b\right)^n}(ax+b)n(−1)n!an−1
(−1)n−1(n−1)!an(ax+b)n \frac{\left(-1\right)^{n-1}\left(n-1\right)!a^n}{\left(ax+b\right)^n}(ax+b)n(−1)n−1(n−1)!an
(−1)n−1(n−1)!an−1(ax+b)n \frac{\left(-1\right)^{n-1}\left(n-1\right)!a^{n-1}}{\left(ax+b\right)^n} (ax+b)n(−1)n−1(n−1)!an−1
None of these
y=log(ax+b) ; y1=(ax+b)−1.(a)y2=(ax+b)−2.(−1).1.a2y3=(ax+b)−3.(−1)2.1.2.a3∴yn=(−1)n−1(ax+b)−n(n−1)!.anyn=(−1)n−1.(n−1)!.an(ax+b)ny=\log{(}ax+b)\ ;\ y_1=(ax+b)^{-1}.(a) \\ y_2=(ax+b)^{-2}.(-1).1.a^2 \\ y_3=(ax+b)^{-3}.(-1)^2.1.2.a^3 \therefore y_n=(-1)^{n-1}(ax+b)^{-n}(n-1)!.a^n \\ y_n=\frac{(-1)^{n-1}.(n-1)!.a^n}{(ax+b)^n} y=log(ax+b) ; y1=(ax+b)−1.(a)y2=(ax+b)−2.(−1).1.a2y3=(ax+b)−3.(−1)2.1.2.a3∴yn=(−1)n−1(ax+b)−n(n−1)!.anyn=(ax+b)n(−1)n−1.(n−1)!.an
f(x)=lnx,g(x)=(x+1+x2)f(x)=\ln x, g(x)=\left(x+\sqrt{1+x^{2}}\right)f(x)=lnx,g(x)=(x+1+x2)
y=cos2x y=\sqrt{\cos 2 x} y=cos2x হলে, (yy1)2=? \left(y y_{1}\right)^{2}= ? (yy1)2=?
y=1x=x−1 y=\frac{1}{x}=x^{-1} y=x1=x−1 এর n n n তম অন্তরক সহগ নিচের কোনটি ?
y=ex y=e^{x} y=ex হলে, y4 \mathrm{y}_{4} y4 কত ?
