সরল দোলন গতি

সরল ছন্দিত একটি বস্তুকণার গতির সমীকরণ x=Asinωt ; উহার ত্বরণ কত? 

x=Asin⁡ωt⇒ddt(x)=ddt(Asin⁡ωt)⇒v=Aωcos⁡ωt⇒d(v)dt=ddt(Aωcos⁡ωt)⇒a=−ω2Asin⁡ωt⇒a=−ω2xযেহেতুAsin⁡ωt=x] \begin{aligned} & x=A \sin \omega t \\ \Rightarrow & \frac{d}{d t}(x)=\frac{d}{d t}(A \sin \omega t) \\ \Rightarrow & v=A \omega \cos \omega t \\ \Rightarrow & \frac{d(v)}{d t}=\frac{d}{d t}(A \omega \cos \omega t) \\ \Rightarrow & a=-\omega^{2} A \sin \omega t \\ \Rightarrow & a=-\omega^{2}x যেহেতু A \sin \omega t=x]\end{aligned}

সরল দোলন গতি টপিকের ওপরে পরীক্ষা দাও

এখনো না বুঝতে পারলে ডাউটস এ পোস্ট করো

পোস্ট করো

Related question

সেকেন্ড দোলকের দৈর্ঘ্য চারগুণ করলে দোলনকাল গুন কত হবে?

Two particles executing SHM of the same amplitude and frequency on parallel lines side by side. They cross one another when moving in opposite directions each time their displacement is 32\dfrac{\sqrt{3}}{2} times their amplitude. The phase difference between them is:

একজন বালিকা একটি দোলনায় বসে দোল খাচ্ছে। বালিকাটি উঠে দাঁড়ালে দোলনকালের কি পরিবর্তন হবে? 

The time period of a simple pendulum is air is TT. Now the pendulum is submerged in a liquid of density ρ16\dfrac{\rho}{16} where ρ\rho is density of the bob of the pendulum. The new time period of oscillation is.