3x + 4y = 10 রেখাটির উপর মূলবিন্দু হতে অংকিত লম্বের দৈর্ঘ্য-

$(1,2)$ বিন্দু দিয়ে একটি রেখা কোন দিকে আকতে হবে যাতে $x+y=4$ রেখার সাথে এর ছেদ বিন্দু প্রদত্ত বিন্দু থেকে $\frac{\sqrt{6}}{3}$ দূরত্বে থাকে।

দুইটি সরলরেখা $(-1,2)$ বিন্দু দিয়ে যায় এবং তারা $3 x-y+7=0$ রেখার সঙ্গে $45^{\circ}$ কোণ উৎপন্ন করে । রেখা দুইটির সমীকরণ নির্ণয় কর এবং তাদের সমীকরণ হতে দেখাও যে, তারা পরস্পর লম্বভাবে অবস্থান করে।

(√3,1) বিন্দু হতে x√3-y+8=0 সরলরেখার উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য-

AB এবং AC রেখা দুটির সমীকরণ যথাক্রমে 3x+2y-12=0 ও 2x-y-12=0 । AB রেখার উপর লম্ব AD রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর