$3x\ -4y+8=0$ রেখার সমান্তরাল দিকে $3x+y+4=0$ রেখা হতে $(1,2)$ বিন্দুর দূরত্ব কত?

3x-4y+8=0 রেখার সমান্তর P(1, 2) বিন্দুগামী PC এর সমীকরণ,

$\begin{aligned} & 3 x-4 y=3 \times 1-4 \times 2 \\ \Rightarrow & 3 x-9 y=3-8=-5 \\ \Rightarrow & 3 x+4 y=-5-0\end{aligned}$

$\begin{array}{l}3 x+y+4=0 \\ \Rightarrow 12 x+4 y+16=0 \\ \Rightarrow 12 x+4 y=-16\end{array}$

$\begin{aligned} \therefore \quad & 3 x-9 y=-5 \\ & 12 x+4 y=-16 \\ & 15 x=-21 \\ \Rightarrow & x=\frac{-21}{15}=-\frac{7}{5} \\ \Rightarrow & x=-\frac{7}{5}\end{aligned}$

∴X এর মান বসিয়ে

$\begin{array}{l}3 \times \frac{-7}{5}-4 y=-5 \\ \Rightarrow y=\frac{1}{5} \quad \therefore \text { বিন্দু} \cdot(x, y)=\left(-\frac{7}{5}, \frac{1}{5}\right)\end{array}$

pe এর দূরুত্ব

=$\begin{aligned} \sqrt{\left(1+\frac{7}{5}\right)^{2}+\left(2-\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{64}{25}+\frac{91}{25}} & =\sqrt{\frac{195}{25}} \\ & =\sqrt{\frac{29}{5}}\end{aligned}$