স্পর্শক , অভিলম্ব ও সাধারণ জ্যা সংক্রান্ত
4x2+4y2−6x+9y−13=04x^2+4y^2-6x+9y-13=04x2+4y2−6x+9y−13=0দ্বারা বর্ণিত বৃত্তের(2,-3) বিন্দুতে অংকিত স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি?
x+y=6x+y=6x+y=6
2x+y=122x+y=122x+y=12
2x−3y=132x-3y=132x−3y=13
x+2y=5x+2y=5x+2y=5
dydx=−fxfy=−8x−68y+9∴(dydx)(2,−3)=−8(2)−68(−3)+9=23∴y+3=23(x−2)⇒3y+9=2x−4⇒2x−3y=13 \begin{array}{l} \frac{d y}{d x}=-\frac{f_{x}}{f_{y}}=-\frac{8 x-6}{8 y+9} \therefore\left(\frac{d y}{d x}\right)_{(2,-3)}=-\frac{8(2)-6}{8(-3)+9}=\frac{2}{3} \\ \therefore y+3=\frac{2}{3}(x-2) \Rightarrow 3 y+9=2 x-4 \Rightarrow 2 x-3 y=13\end{array} dxdy=−fyfx=−8y+98x−6∴(dxdy)(2,−3)=−8(−3)+98(2)−6=32∴y+3=32(x−2)⇒3y+9=2x−4⇒2x−3y=13
x2+y2−3x+10y−15=0 x^{2}+y^{2}-3 x+10 y-15=0 x2+y2−3x+10y−15=0 বৃত্তের (4,−11) (4,-11) (4,−11) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ নির্ণয় কর।
কোন শর্ত y=mx+c y=m x+c y=mx+c সরলরেখাটি x2+y2=r2 x^{2}+y^{2}=r^{2} x2+y2=r2 বৃত্তকে স্পর্শ করবে?
দুইটি বৃত্তের সাধারণ জ্যা এর সমীকরণ x – 2y + 7 = 0৷ একটি বৃত্তের সমীকরণ x2+ y2– 4x + 6y – 36 = 0 হলে, অপর বৃত্তটির সমীকরণ কোনটি?
x2+y2+2x-4y-11=0 বক্ররেখার উপস্থিতিতে (-1,-2) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ হবে-