লম্ব ও সমান্তরাল বিষয়ক
4x+3y+2=04x+3y+2=04x+3y+2=0এবং 4x + 3y - 8 = 0 সমান্তরাল সরলরেখার মধ্যবর্তী দূরত্ব-
5
4
3
2
দুটি সমান্তরাল রেখার মধ্যবর্তী দূরত্ব = ∣c1−c2∣a2+b2=∣−8−2∣42+32=105=2\frac{\left|c_1-c_2\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{\left|-8-2\right|}{\sqrt{4^2+3^2}}=\frac{10}{5}=2a2+b2∣c1−c2∣=42+32∣−8−2∣=510=2
অথবা,
4x+3y+2=0⇒x=−34y−124x+3y+2=0\Rightarrow x=-\frac{3}{4}y-\frac{1}{2}4x+3y+2=0⇒x=−43y−21
4x+3y−8=0⇒x=−34y+24x+3y-8=0\Rightarrow x=-\frac{3}{4}y+24x+3y−8=0⇒x=−43y+2
দুটি সমান্তরাল রেখার মধ্যবর্তী দূরত্ব = ∣c1−c2∣1+m2=∣−12−2∣1+342=2.55242=2.55⋅4=124=2\frac{\left|c_1-c_2\right|}{\sqrt{1+m^2}}=\frac{\left|-\frac{1}{2}-2\right|}{\sqrt{1+\frac{3}{4}^2}}=\frac{2.5}{\sqrt{\frac{5^2}{4^2}}}=\frac{2.5}{5}\cdot4=\frac{1}{2}4=21+m2∣c1−c2∣=1+432∣−21−2∣=42522.5=52.5⋅4=214=2
Y=-5x+9 রেখার সাথে লম্ব রেখার নতি -
(1,2) (1,2) (1,2) বিন্দু দিয়ে একটি রেখা কোন দিকে আকতে হবে যাতে x+y=4 x+y=4 x+y=4 রেখার সাথে এর ছেদ বিন্দু প্রদত্ত বিন্দু থেকে 63 \frac{\sqrt{6}}{3} 36 দূরত্বে থাকে।
y=x+4 এবং y=x রেখাদ্বয়ের লম্বদূরত্ব-
(1,1) বিন্দু হতে 4x + 3y = 22 রেখার লম্ব দূরত্ব কত একক?