উপবৃত্ত এর বিভিন্ন উপাদানসমূহ নির্ণয়

5x² + 4y² = 1 উপবৃত্তের দিকাক্ষগুলোর সমীকরণ ও ফোকাসদ্বয় কি কি ?

BUET 04-05

সমাধান: $5 x^{2}+4 y^{2}=1$ সমীকরণকে $\Rightarrow \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ সমীকরণের সাথে তুলনা করে, পাই। $a^{2}=\frac{1}{5}, b^{2}=\frac{1}{4}, a=\frac{1}{\sqrt{5}} < b = \frac{1}{2}$
উৎকেন্দ্রিকতা $\mathrm{e}=\sqrt{\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}}=\frac{1}{\sqrt{5}}$
এখন দিকাক্ষ, $Y= \pm \frac{\mathrm{b}}{\mathrm{e}} \Rightarrow \mathrm{y}= \pm \frac{\sqrt{5}}{2} \Rightarrow 2 \mathrm{y} \pm \sqrt{5}=0$ (Ans.)
ফোকাসঃ $(0, \pm$ be $)=\left(0, \pm \frac{1}{2 \sqrt{5}}\right)$ (Ans.)

উপবৃত্ত এর বিভিন্ন উপাদানসমূহ নির্ণয় টপিকের ওপরে পরীক্ষা দাও

এখনো না বুঝতে পারলে ডাউটস এ পোস্ট করো

পোস্ট করো

Related question

$\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 , \left ( b > a \right )$ উপবৃত্তের বৃহৎ অক্ষের সমীকরণ নিচের কোনটি?

একটি উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্ব ক্ষুদ্র অক্ষের অর্ধেক; e এর মান কোনটি?

একটি উপবৃত্তের অক্ষ দুইটি স্থানাংকের অক্ষ দুইটির উপর অবস্থিত। উপবৃত্তটি $\frac{x}{9}+\frac{y}{4}=1$ রেখাকে $x$ -অক্ষের উপর এবং $\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=1$ রেখাকে $y$ -অক্ষের উপর ছেদ করে । উপকেন্দ্র দুইটির স্থানাংক নির্ণয় কর।

দৃশ্যকল্প-১: $8 x^{2}-8 x+6 y^{2}-24 y+2=0$ একটি উপবৃত্তের সমীকরণ।

দৃশ্যকল্প-২ একটি উপবৃত্তের ঊৎকেন্দ্রিকতা $\frac{1}{2}$ এবং উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ 6।