ম্যাট্রিক্স ও ম্যাট্রিক্সের প্রকারভেদ
AAA একটি বর্গ ম্যাট্রিক্স এবং KKK একটি স্কেলার হলে-
i. (At)t=A\left(A^t\right)^t=A(At)t=A
ii. (KA)t=KAt(KA)^t=KA^t(KA)t=KAt
iii. যদি ∣A∣≠0 হয়, তবে A−1=adjA∣A∣যদি\ |A|\ne0\ হয়,\ তবে\ A^{-1}=\frac{adj A}{|A|}যদি ∣A∣=0 হয়, তবে A−1=∣A∣adjA
নিচের কোনটি সঠিক?
i ও ii
i ও iii
ii ও iii
i, ii ও iii
ম্যাট্রিক্সের ধর্মানুসারে,i. (At)t=A (A^ t)^{t}=A (At)t=A
ii. (kA)t=kAt (k A)^{t}=k A^{t} (kA)t=kAt
iii. ∣A∣≠0 |A| \neq 0 ∣A∣=0 হলে এর বিপরীত matrix তথা A−1 A^{-1} A−1 থাকবে।
কোনটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স?
A=[1046798],B=[1046x+198] \mathrm{A}=\left[\begin{array}{ccc}10 & 4 & 6 \\ 7 & 9 & 8\end{array}\right], \mathrm{B}=\left[\begin{array}{ccc}10 & 4 & 6 \\ x+1 & 9 & 8\end{array}\right] A=[1074968],B=[10x+14968] এবং A=B \mathrm{A}=\mathrm{B} A=B হলে x এর মান কত?
[123045006] \left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 0 & 4 & 5 \\ 0 & 0 & 6\end{array}\right] 100240356 এটি কোন ধরনের ম্যাট্রিক্স ?
a=5 a=5 a=5 হলে এবং A=[aa+1−a+1−a] A=\left[\begin{array}{cc}a & a+1 \\ -a+1 & -a\end{array}\right] A=[a−a+1a+1−a], A2 A^{2} A2= ?