$A(-1,2)$ ও $S(3 ; 2)$-কে যথাক্রমে পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু এবং উপকেন্দ্র ধরে পরাবৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।

দ

প্রদন্ত শীর্ষবিন্দু $A(-1,2)$ এবং উপকেদ্দ $S(3,2)$ । এটি একটি অনুভূমিক পরাবৃত্ত, যেহেতু শীর্ষবিন্দু এ্রবং উপকেক্দের $y$-হ্থানাঙ্ক সমান।

ধাপ ১: পরাবৃন্তের প্রমিত সমীকরণ নির্ধারণ

অনুভূমিক পরাবৃন্তের প্রমিত সমীকরণ হন:

$(y-k)^{2}=4 p(x-h)$

যেখানে:

- $(h, k)$ হলে শীর্ষবিন্দু

- $p$ হন শীষবিন্দু থেকে উপকেক্রের দূরত্ব

ধাপ ২: $h, k$, এবং $p$ এর মান निর্ণয়

- সীর্ষবিন্দু $A(-1,2)$ থেকে $h=-1$ এবং $k=2$

- উপকেদ্দ্র $S(3,2)$ থেকে শীর্ষবিন্দুর দূূদ্ব:

$p=3-(-1)=4$

ধাপ ৩: সমীকরণে মান বসানো

প্রমিত সমীকরণে $h, k$, েবং $p$ जর মান বসানে:

$\begin{array}{c} (y-2)^{2}=4 \times 4(x-(-1)) \\ (y-2)^{2}=16(x+1) \end{array}$

চূড়ান্ত সমীকরণ

$(y-2)^{2}=16(x+1)$