মান নির্ণয়
A+B+C=π=ও CosA+CosB=SinC হয় তা হলে B কোণের মান কত?
A+B+C=π,cosA+cosB=sinC⇒2cos(A+B2)cos(A−B2)=2sinC2cosC2⇒2cos(π2−C2)cos(A−B2)=2sinC2cosC2⇒2sinC2cos(A−B2)=2sinC2cosC2⇒cos(B−A2)=cosC2∴B=A+C=π2 \begin{array}{l} \mathrm{A}+\mathrm{B}+\mathrm{C}=\pi, \cos \mathrm{A}+\cos \mathrm{B}=\sin \mathrm{C} \Rightarrow 2 \cos \left(\frac{\mathrm{A}+\mathrm{B}}{2}\right) \cos \left(\frac{\mathrm{A}-\mathrm{B}}{2}\right)=2 \sin \frac{\mathrm{C}}{2} \cos \frac{\mathrm{C}}{2} \\ \Rightarrow 2 \cos \left(\frac{\pi}{2}-\frac{\mathrm{C}}{2}\right) \cos \left(\frac{\mathrm{A}-\mathrm{B}}{2}\right)=2 \sin \frac{\mathrm{C}}{2} \cos \frac{\mathrm{C}}{2} \Rightarrow 2 \sin \frac{\mathrm{C}}{2} \cos \left(\frac{\mathrm{A}-\mathrm{B}}{2}\right)=2 \sin \frac{\mathrm{C}}{2} \cos \frac{\mathrm{C}}{2} \\ \Rightarrow \cos \left(\frac{\mathrm{B}-\mathrm{A}}{2}\right)=\cos \frac{\mathrm{C}}{2} \quad \therefore \mathrm{B}=\mathrm{A}+\mathrm{C}=\frac{\pi}{2}\end{array} A+B+C=π,cosA+cosB=sinC⇒2cos(2A+B)cos(2A−B)=2sin2Ccos2C⇒2cos(2π−2C)cos(2A−B)=2sin2Ccos2C⇒2sin2Ccos(2A−B)=2sin2Ccos2C⇒cos(2B−A)=cos2C∴B=A+C=2π
প্রমাণ কর যে, sin75∘+sin15∘sin75∘−sin15∘=3 \frac{\sin 75^{\circ}+\sin 15^{\circ}}{\sin 75^{\circ}-\sin 15^{\circ}}=\sqrt{3} sin75∘−sin15∘sin75∘+sin15∘=3.
tanθ=p হলে, cos2θ= কত? \tan \theta=p \text { হলে, } \cos 2 \theta=\text { কত? } tanθ=p হলে, cos2θ= কত?
যদি π2<θ<πএবংsinθ=35হয়, \frac{\pi}{2} < \theta < \pi এ ব ং \sin{\theta} = \frac{3}{5} হ য় , 2π<θ<πএবংsinθ=53হয়, তবে cosθ এর মান কত?
tan105∘=tan(60∘+45∘)\tan 105^{\circ}=\tan \left(60^{\circ}+45^{\circ}\right)tan105∘=tan(60∘+45∘) এর মান কত?
