$f(x)=\sin x \text { এবং } g(x)=\cos x$

$k \tan \theta=\operatorname{tank} \theta$ হলে, প্রমাণ কর যে $\frac{\sin ^{2} k \theta}{\sin ^{2} \theta}=\frac{k^{2}}{1+\left(k^{2}-1\right) \sin ^{2} \theta}$

প্রমাণ কর যে, $\frac{1}{f\left(10^{\circ}\right)}-\frac{\sqrt{3}}{\mathrm{~g}\left(10^{\circ}\right)}=4$

যেকোন ত্রিভুজ $\triangle \mathrm{ABC}-এ ~(\mathrm{A})=f(\mathrm{~B})-\mathrm{g}(\mathrm{C})$ হলে প্রমাণ কর যে, ত্রিভুজটি সমকোণী।