পরাবৃত্ত এর সমীকরণ নির্ণয়
(i)
উপরের চিত্রটি একটি কণিক নির্দেশ করে যার উপকেন্দ্র ১ এবং নিয়ামকরেখা MZM' এর সমীকরণ x+y−2=0 \mathrm{x}+\mathrm{y}-2=0 x+y−2=0.
(ii) উপবৃত্তের আদর্শ সমীকরণ x2a2+y2b2=1 \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1 a2x2+b2y2=1
x2=16y−7 x^{2}=16 y-7 x2=16y−7 পরাবৃত্তের উপকেন্দ্র এবং উপকেন্দ্রিক লম্বের সমীকরণ নির্ণয় কর।
(ii) নং দৃশ্যকল্পে বর্ণিত কণিকটির আদর্শ সমীকরণের চারটি বৈশিষ্ট্য লিখ।
যদি SP: PM = 3 হয় তবে (i) নং দৃশ্যকল্প হতে কণিকটির সমীকরণ এবং শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
দৃশ্যকল্প-১: কণিকের উপরেন্দ্র S এর স্থানাঙ্ক (5,2) (5,2) (5,2) এবং শীর্ষবিন্দু A A A এর স্থানাঙ্ক (3,4) (3,4) (3,4)
দৃশ্যকল্প-২: 6x2+4y2−36x−4y+43=0 6 x^{2}+4 y^{2}-36 \mathrm{x}-4 \mathrm{y}+43=0 6x2+4y2−36x−4y+43=0 একটি সমীকরণ।
x2=4ay x^{2}=4 a y x2=4ay এর পরামিতিক স্থানাঙ্ক -
দৃশ্যকল্প-১: একটি পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু (2,−1) (2,-1) (2,−1) এবং নিয়ামকে সমীকরণ 2x+y=0 2 x+y=0 2x+y=0
দৃশ্যকল্প-২: y=P1x2+P2x+P3 y=P_{1} x^{2}+P_{2} x+P_{3} y=P1x2+P2x+P3 পরাবৃত্তের শীর্ষবিন্দু (−1,3) (-1,3) (−1,3) এবং ত! (0,4) (0,4) (0,4) বিন্দু দিয়ে যায় ।