দ্বিঘাত ও ত্রিঘাত সমীকরণ সংক্রান্ত
If the equation 16x2+6kx+4=0\displaystyle 16x^{2}+6kx+4=016x2+6kx+4=0 has equal roots, then the value of kkk is
±8\displaystyle \pm 8±8
±83\displaystyle \pm \frac{8}{3}±38
±38\displaystyle \pm \frac{3}{8}±83
000
16x2+6kx+4=0\displaystyle 16x^{2}+6kx+4=016x2+6kx+4=0 has equal roots.
Therefore, D=0D = 0D=0
⇒(6k)2−4(16)(4)=0\displaystyle \Rightarrow (6k)^{2}-4(16)(4)=0⇒(6k)2−4(16)(4)=0
⇒36k2−256=0\displaystyle \Rightarrow 36k^{2}-256=0⇒36k2−256=0
⇒k2=25636=649\displaystyle \Rightarrow k^{2}=\frac{256}{36}=\frac{64}{9}⇒k2=36256=964
⇒k=±83\displaystyle \Rightarrow k=\pm \frac{8}{3}⇒k=±38
দৃশ্যকল্প-১ : 3x2−4x+1=03 \mathrm{x}^2-4 \mathrm{x}+1=03x2−4x+1=0 সমীকরণের মূলদ্বয় a\mathrm{a}a ও b\mathrm{b}b.
দৃশ্যকল্প-২ : x2−qx+r=0x^2-q x+r=0x2−qx+r=0 সমীকরণের মূল দুইটি α\alphaα ও β\betaβ.
f(x) = x3 - 2x2 - 5x + 6 বহুপদীর দুইটি উৎপাদক x - 1 ও x + 2 হলে f(x) = 0 সমীকরণের মূলত্রয় হবে-
x2−2x−3=0 x^{2}-2 x-3=0 x2−2x−3=0 সমীকরণের মূলদ্বয় α \alpha α ও হলে α−β= \alpha-\beta= α−β= কত?
q(x)=lx2+mx+n,r(x)=nx2+mx+l \mathrm{q}(\mathrm{x})=l \mathrm{x}^{2}+\mathrm{mx}+\mathrm{n}, \mathrm{r}(\mathrm{x})=\mathrm{nx}^{2}+\mathrm{mx}+l q(x)=lx2+mx+n,r(x)=nx2+mx+l এবং z=−2−23i z=-2-2 \sqrt{3} i z=−2−23i একটি জটিল রাশি।
