প্রতিস্থাপন পদ্ধতি (Method of Substitution)
∫cosxesinxdx \int \cos{x} e^{\sin{x}} dx ∫cosxesinxdx এর সমাধান -
ecosx+c e^{\cos{x}} + c ecosx+c
esinx+c e^{\sin{x}} + c esinx+c
−esinx+c - e^{\sin{x}} + c −esinx+c
−ecosx+c - e^{\cos{x}} + c −ecosx+c
∫cosxesinxdx∣sinx=z∴cosxdx=dz=∫ezdz=esinx+CA \begin{array}{l} \int \cos x e^{\sin x} d x \quad \mid \begin{array}{l} \sin x=z \\ \therefore \cos x d x=d z \end{array} \\ =\int e^{z d z} \\ =e^{\sin x}+C A \end{array} ∫cosxesinxdx∣sinx=z∴cosxdx=dz=∫ezdz=esinx+CA
∫ecos−1x1−x2dx \int \frac{e^{\cos^{- 1}{x}}}{\sqrt{1 - x ²}} dx ∫1−x2ecos−1xdx এর মান কত?
f(x)=xsin−1x2g(x)=x2x2−4 \begin{array}{l}f(x)=x \sin ^{-1} x^{2} \\ g(x)=\frac{x^{2}}{x^{2}-4}\end{array} f(x)=xsin−1x2g(x)=x2−4x2
∫ex(1+x)cos²(xex)dx=f(x)+c \int \frac{e^{x} \left ( 1 + x \right )}{\cos{²} \left ( x e^{x} \right )} dx = f{\left ( x \right )} + c ∫cos²(xex)ex(1+x)dx=f(x)+c হলে f(x)=?
দেওয়া আছে, f(x)=cosecx, Q(x)=exsinx,ω(x)=16−x2 f(x)=\operatorname{cosec} x, \ Q(x)=e^{x} \sin x, \omega(x)=\sqrt{16-x^{2}} f(x)=cosecx, Q(x)=exsinx,ω(x)=16−x2
