x^n এর সহগ নির্ণয় বিষয়ক
(2x2+3x)19\left(2x^2+\frac{3}{x}\right)^{19}(2x2+x3)19 এর বিস্তৃতিতে x38−3rx^{38-3r}x38−3r এবং x35−3rx^{35-3r}x35−3r এর সহগ সমান হলে r=?r=?r=?
13
11
12
10
Tr+1= 19Cr×(2x2)19−r×(3x)r= 19Cr×219−r×x38−3r×3rT_{r+1}=\ ^{19}C_r\times\left(2x^2\right)^{19-r}\times\left(\frac{3}{x}\right)^r=\ ^{19}C_r\times2^{19-r}\times x^{38-3r}\times3^rTr+1= 19Cr×(2x2)19−r×(x3)r= 19Cr×219−r×x38−3r×3r
∴Tr+2= 19Cr+1×(2x2)19−r−1×(3x)r+1= 19Cr+1× 218−r×x35−3r×3r+1\therefore T_{r+2}=\ ^{19}C_{r+1}\times\left(2x^2\right)^{19-r-1}\times\left(\frac{3}{x}\right)^{r+1}=\ ^{19}C_{r+1}\times\ 2^{18-r}\times x^{35-3r}\times3^{r+1}∴Tr+2= 19Cr+1×(2x2)19−r−1×(x3)r+1= 19Cr+1× 218−r×x35−3r×3r+1
এখন, 19Cr×219−r×3r= 19Cr+1×218−r×3r+1∴r=11\ ^{19}C_r\times2^{19-r}\times3^r=\ ^{19}C_{r+1}\times2^{18-r}\times3^{r+1}\therefore r=11 19Cr×219−r×3r= 19Cr+1×218−r×3r+1∴r=11
(a+x)n\left(a+x\right)^n(a+x)nএর বিস্তৃতির r-তম পদ হল-
The coefficient of x2x^2x2 in expansion of the product(2-x2x^2x2).((1+2x+3x2)6(1 + 2x + 3x^2)^6(1+2x+3x2)6 + (1−14x2)6(1-1 4x^2)^6(1−14x2)6) is :
(x+1)20 এর বিস্তৃতিতে r তম পদের সহগ (r+4) তম পদের সহগের সমান হলে r এর মান কত?\left(x+1\right)^{20}\ এর\ বিস্তৃতিতে\ r\ তম\ পদের\ সহগ\ \left(r+4\right)\ তম\ পদের\ সহগের\ সমান\ হলে\ r\ এর\ মান\ কত?(x+1)20 এর বিস্তৃতিতে r তম পদের সহগ (r+4) তম পদের সহগের সমান হলে r এর মান কত?
The value of C12+C22....+Cn2C_1 ^2+C_2 ^2....+C_n ^2C12+C22....+Cn2 (where CiC_iCi is the ithi^{th}ith coefficient of (1+x)n(1+x)^n(1+x)n expansion), is:
