অভিক্ষেপ ও উপাংশ
∣A⃗∣=3,∣B⃗∣=4,∣C⃗∣=5,A⃗+B⃗=C⃗\left|\vec{A}\right|=3,\left|\vec{B}\right|=4,\left|\vec{C}\right|=5, \vec{A}+\vec{B}=\vec{C} A=3,B=4,C=5,A+B=C এবং A⃗∧C⃗=θ\vec{A}^{\wedge}\vec{C}=\theta A∧C=θ হলে cosθ=?cos\theta=?cosθ=?
12\\\frac{1}{2} 21
45\\ \frac{4}{5}54
000
35\\\frac{3}{5} 53
Aˉ+Bˉ=Cˉ⇒Aˉ−Cˉ=Bˉ ⇒∣Aˉ−Cˉ∣=−Bˉ \begin{aligned} & \bar{A}+\bar{B}=\bar{C} \\ \Rightarrow & \bar{A}-\bar{C}=\bar{B}\ \\ \Rightarrow & |\bar{A}-\bar{C}|=-\bar{B}\end{aligned} ⇒⇒Aˉ+Bˉ=CˉAˉ−Cˉ=Bˉ ∣Aˉ−Cˉ∣=−Bˉ
=A2+C2−2ACcosθ=∣−Bˉ∣=9+25−2×3×5cosθ=4=cosθ=35 \begin{array}{l}=\sqrt{A^{2}+C^{2}-2 AC \cos \theta}=|-\bar{B}| \\ =\sqrt{9+25-2 \times 3 \times 5 \cos \theta}=4 \\ =\cos \theta=\frac{3}{5}\end{array} =A2+C2−2ACcosθ=∣−Bˉ∣=9+25−2×3×5cosθ=4=cosθ=53
A⃗=4i^+3j^+2k^ \vec{A} = 4 \hat{i} + 3 \hat{j} + 2 \hat{k} A=4i^+3j^+2k^ এবং B⃗=2i^+2j^−k^ \vec{B} = 2 \hat{i} + 2 \hat{j} - \hat{k} B=2i^+2j^−k^ দুটি ভেক্টর।
B̄ ভেক্টরের উপর Ā ভেক্টরের অভিক্ষেপ কত?
a⃗=2i^+4j^+k^ \vec{a} = 2 \hat{i} + 4 \hat{j} + \hat{k} a=2i^+4j^+k^ ভেক্টরের দিক
b‾=i^+j^−3k^\overline{b}=\hat{i}+\hat{j}-3\hat{k}b=i^+j^−3k^বরাবর এর অংশক কত?
A‾=2i^−3j^+6k^ \overline{A} = 2 \hat{i} - 3 \hat{j} + 6 \hat{k} A=2i^−3j^+6k^ ভেক্টর বরাবর B‾=i^+j^+k^ \overline{B} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k} B=i^+j^+k^ ভেক্টরের উপাংশ-
A≡(2,2,0),B≡(2,0,2) A \equiv(2,2,0), B \equiv(2,0,2) A≡(2,2,0),B≡(2,0,2), C≡(0,0,4),D≡(0,2,2) C \equiv(0,0,4), D \equiv(0,2,2) C≡(0,0,4),D≡(0,2,2) AB→ \overrightarrow{\mathrm{AB}} AB ভেক্টরের উপর AD→ \overrightarrow{\mathrm{AD}} AD ভেক্টরের অভিক্ষেপ নির্ণয় কর।
