সূচক লগারিদম ও ধারা সংক্রান্ত
limn→∞5n+1+7n+15n−7n \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{5^{n+1}+7^{n+1}}{5^{n}-7^{n}} limn→∞5n−7n5n+1+7n+1 এর মান হল-
1/5
-5
1/7
-7
limn→∞5n+1+7n+15n−7n=limn→∞7n+1[(57)n+1+(77)n+1]7n+1∣(57)n⋅17−7n7n⋅17]=limn→∞[(57)n+1+1][(57)n⋅17−17]=0+10⋅17−17[∵∣r∣<1 \lim _{n \rightarrow \infty} \frac{5^{n+1}+7^{n+1}}{5^{n}-7^{n}}=\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{7^{n+1}\left[\left(\frac{5}{7}\right)^{n+1}+\left(\frac{7}{7}\right)^{n+1}\right]}{\left.7^{n+1} \mid\left(\frac{5}{7}\right)^{n} \cdot \frac{1}{7}-\frac{7^{n}}{7^{n}} \cdot \frac{1}{7}\right]}=\lim _{n \rightarrow \infty}\left[\frac{\left.\left(\frac{5}{7}\right)^{n+1}+1\right]}{\left[\left(\frac{5}{7}\right)^{n} \cdot \frac{1}{7}-\frac{1}{7}\right]}=\frac{0+1}{0 \cdot \frac{1}{7}-\frac{1}{7}}\left[\because|r|<1\right.\right. limn→∞5n−7n5n+1+7n+1=limn→∞7n+1∣(75)n⋅71−7n7n⋅71]7n+1[(75)n+1+(77)n+1]=limn→∞[[(75)n⋅71−71](75)n+1+1]=0⋅71−710+1[∵∣r∣<1 হলে, limn→∞rn=0]=−7 \left.\lim _{n \rightarrow \infty} r^{n}=0\right]=-7 limn→∞rn=0]=−7
Ai এর মাধ্যমে
১০ লক্ষ+ প্রশ্ন ডাটাবেজ
প্র্যাকটিস এর মাধ্যমে নিজেকে তৈরি করে ফেলো
উত্তর দিবে তোমার বই থেকে ও তোমার মত করে।
সারা দেশের শিক্ষার্থীদের মধ্যে নিজের অবস্থান যাচাই
limx→0+(cosecx)1/logx\displaystyle \lim_{x\rightarrow 0^{+}}{(\cosec x)^{1/\log x}}x→0+lim(cosecx)1/logx=?
If limx→0(cosx+a3sin(b6x))1x=e512 \lim _{x \rightarrow 0}\left(\cos x+a^{3} \sin \left(b^{6} x\right)\right)^{\frac{1}{x}}=e^{512} limx→0(cosx+a3sin(b6x))x1=e512 then value of ab2ab^2ab2 is equal to-
Let P=limx→0+(1+tan2x)12x P=\lim _{x \rightarrow 0^{+}}\left(1+\tan ^{2} \sqrt{x}\right)^{\frac{1}{2 x}} P=limx→0+(1+tan2x)2x1 then log p is equal to:
Ltx→0(1+kx)1x\operatorname{Lt}_{\mathrm{x} \rightarrow 0}(1+\mathrm{kx})^{\frac{1}{\mathrm{x}}}Ltx→0(1+kx)x1
