সরলরেখার সঞ্চারপথ

ABP \mathrm{ABP} ত্রিভুজের শীর্ষত্রয় A(a,b),B(0,b) \mathrm{A}(a, b), \mathrm{B}(0, b) , P(x,y) P(x, y) এবং O(0,0) O(0,0) মূলবিন্দু। θ\theta পরিবর্তনশীল হলে,P(1+2cosθ\theta,-2+2sinθ\theta) বিন্দুর সঞ্চারপথের সমীকরণ নির্ণয় কর।

কেতাব স্যার লিখিত

সমাধান: ধরি, P \mathrm{P} বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক (x,y) (x, y) .

∴1+2cos⁡θ=x⇒2cos⁡θ=x−1 এবং −2+2sin⁡θ=y⇒2sin⁡θ=y+2∴(x−1)2+(y+2)2=4(cos⁡2θ+sin⁡2θ)⇒(x−1)2+(y+2)2=4,   \begin{aligned} \therefore & 1+2 \cos \theta=x \Rightarrow 2 \cos \theta=x-1 \text { এবং } \\ & -2+2 \sin \theta=y \Rightarrow 2 \sin \theta=y+2 \\ \therefore & (x-1)^{2}+(y+2)^{2}=4\left(\cos ^{2} \theta+\sin ^{2} \theta\right) \\ \Rightarrow & (x-1)^{2}+(y+2)^{2}=4, \text { } \\ & \text { } \end{aligned}

যা নির্ণেয় সঞ্চারপথের সমীকরণ।

সরলরেখার সঞ্চারপথ টপিকের ওপরে পরীক্ষা দাও

এখনো না বুঝতে পারলে ডাউটস এ পোস্ট করো

পোস্ট করো

Related question

The point P(x,y)P\left( x,y \right) is equidistant from the points Q(c+d,d−c)Q\left( c+d,d-c \right) and R(c−d,c+d)R\left( c-d,c+d \right) then

অক্ষদ্বয় থেকে একটি সমতলে অবস্থিত একটি চলমান বিন্দুর দূরত্বের যোগফল 1 হলে, বিন্দুটির সঞ্চারপথের সমীকরণ নির্ণয় কর।

Find a relation between x and y such that the point (x,y)(x, y) is equidistant from the point (3,6)(3, 6) and (−3,4)(-3, 4).

x=t2−32a,y=6−at3 \mathrm{x}=\frac{\mathrm{t}}{2}-\frac{3}{2 \mathrm{a}}, \mathrm{y}=6-\frac{\mathrm{at}}{3} সরলরেখাটি x=t+93a,y=t−22 \mathrm{x}=\mathrm{t}+\frac{9}{3 \mathrm{a}}, \mathrm{y}=\frac{\mathrm{t}-2}{2} সরলরেখার উপর লম্ব হলেে a এর মান কত হবে?