উলম্ব গতি সংক্রান্ত ও পড়ন্ত বস্তু

u \mathrm{u} বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত একটি বস্তু h \mathrm{h} উচ্চতায় আসার দুটি সময়ের পার্থক্য কত? [Din.B'22]

Solve: (b); নিক্ষিপ্ত বস্তুর ক্ষেত্র, h =ut−12gt22 =u t-\frac{1}{2}{g t^{2}}^{2} ⇒gt2−2ut+2 h=0……… \Rightarrow \mathrm{gt}^{2}-2 \mathrm{ut}+2 \mathrm{~h}=0 \ldots \ldots \ldots (i)

(i) নং এ t চলকের মূল সহগ সম্পর্ক হতে পাই, [ধরি, t1>t2 t_{1}>t_{2} ] t1+t2=2ug,t1t2=2 h g \mathrm{t}_{1}+\mathrm{t}_{2}=\frac{2 \mathrm{u}}{\mathrm{g}}, \mathrm{t}_{1} \mathrm{t}_{2}=\frac{2 \mathrm{~h}}{\mathrm{~g}} ∴t1−t2=(t1+t2)2−4t1t2 \therefore t_{1}-t_{2}=\sqrt{\left(t_{1}+t_{2}\right)^{2}-4 t_{1} t_{2}} =(2ug)2−4×2hg=4u2g2−8hg=2gu2−2gh =\sqrt{\left(\frac{2 u}{g}\right)^{2}-4 \times \frac{2 h}{g}}=\sqrt{\frac{4 u^{2}}{g^{2}}-\frac{8 h}{g}}=\frac{2}{g} \sqrt{u^{2}-2 g h}

উলম্ব গতি সংক্রান্ত ও পড়ন্ত বস্তু টপিকের ওপরে পরীক্ষা দাও

এখনো না বুঝতে পারলে ডাউটস এ পোস্ট করো

পোস্ট করো

Related question

দৃশ্যকল্প-১: একটি ক্রিকেট বল u বেগে খাড়া উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হলো। 5 সে. পর একই বিন্দু হতে একই বেগে অপর একটি বলকে একই দিকে নিক্ষেপ করা হলো।

দৃশ্যকল্প-২: একটি বস্তুকণা u বেগে আনুভূমিক এর সাথে α\alpha কোণে নিক্ষেপ করা হলো।

একটি বেলুন   g5 \frac{g}{5}   সমত্বরণে উড়ছে। 15s পর বেলুনটি থেকে একটি পাথর ফেলে দেয়া হল।

ভূমিতে পতিত হতে পাথরটির কত সময় লাগবে?

চিত্রে, AB টাওয়ারের B বিন্দু থেকে অবাধে পতিত পাথর এবং A বিন্দু থেকে খাড়া উপরের দিকে 20 m/s 20 \mathrm{~m} / \mathrm{s} বেগে নিক্ষিপ্ত পাথর দূইটি 3 সে. পরে C বিন্দুতে মিলিত হয়।

উদ্দীপক-১: একটি টাওয়ারের শীর্ষ হতে অবাধে পড়ন্ত একটি পাথর, তার গতির শেষতম সেকেন্ডে টাওয়ারের উচ্চতার 5/9 অংশ অতিক্রম করে।

উদ্দীপক-২: দুইটি রেলগাড়ি একই রেল লাইনে যথাক্রমে u ও v সমবেগে একে অপরের দিকে অগ্রসর হচ্ছে। যখন তাদের মধ্যবর্তী দূরত্ব d তখন একে অপরকে দেখতে পায়। ট্রেন দুইটির সর্বোচ্চ মন্দন a ও b প্রয়োগ করে কোনো রকমে সংঘর্ষ এড়ানো সম্ভব।