'MOTHERLAND' শব্দটির সব অক্ষরগুলি একত্রে নিয়ে কত উপায়ে সাজানো যায় যেন স্বরবর্ণগুলি একসঙ্গে থাকে - 

6 জন বালক ও 4 জন বালিকা হতে 5 জনকে একটি নির্দিষ্ট কোর্সে ভর্তির জন্য বাছাই করতে হবে। ঠিক 2 জন বালিকাকে রেখে বাছাই প্রক্রিয়াটি কতভাবে করা যায়?

Let $S$ be the set of $6$ digits numbers $a_{1},a_{2},a_{3},a_{4},a_{5},a_{6}$ (all digits distinct) where $a_{1}>a_{2}>a_{3}<a_{4}>a_{5}<a_{6}$. Then $n(S)$ is equal to

Which of the following is equal to $\dfrac{1.3.5....(2n-1)}{2.4.6....(2n)}$?

The letters of word $OUGHT$ are written in all possible orders and these words are written out as in a dictionary. Find the rank of the word $TOUGH$ in this dictionary.