স্পর্শক , অভিলম্ব ও সাধারণ জ্যা সংক্রান্ত
OA ও OB মূলবিন্দু হতে x2+y2+2gx+2fy+c=0x^2+y^2+2gx+2fy+c=0x2+y2+2gx+2fy+c=0 বৃত্তে স্পর্শক ও বৃত্তের কেন্দ্র C হলে OACB চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল কত?
12g2+f2−c\frac{1}{2}\sqrt{g^2+f^2-c} 21g2+f2−c
g2+f2−cc\frac{\sqrt{g^2+f^2-c}}{c} cg2+f2−c
g2+f2−c\sqrt{g^2+f^2-c} g2+f2−c
c(g2+f2−c)\sqrt{{c(g}^2+f^2-c)} c(g2+f2−c)
r=g2+f2−cr=\sqrt{g^2+f^2-c}r=g2+f2−c (ব্যাসার্ধ) ; d=cd=\sqrt cd=c (স্পর্শকের দৈর্ঘ্য) ;
∆OAC=∆OBC∆OAC=∆OBC∆OAC=∆OBC ∴\therefore∴ চতুর্ভূজের ক্ষেত্রফল =2∆OAC2∆OAC2∆OAC
=2×12AC×OA=c(g2+f2−c)=2\times\frac{1}{2}AC\times OA=\sqrt{c\left(g^2+f^2-c\right)}=2×21AC×OA=c(g2+f2−c)
x2+y2−3x+10y−15=0 x^{2}+y^{2}-3 x+10 y-15=0 x2+y2−3x+10y−15=0 বৃত্তের (4,−11) (4,-11) (4,−11) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ নির্ণয় কর।
কোন শর্ত y=mx+c y=m x+c y=mx+c সরলরেখাটি x2+y2=r2 x^{2}+y^{2}=r^{2} x2+y2=r2 বৃত্তকে স্পর্শ করবে?
দুইটি বৃত্তের সাধারণ জ্যা এর সমীকরণ x – 2y + 7 = 0৷ একটি বৃত্তের সমীকরণ x2+ y2– 4x + 6y – 36 = 0 হলে, অপর বৃত্তটির সমীকরণ কোনটি?
x2+y2+2x-4y-11=0 বক্ররেখার উপস্থিতিতে (-1,-2) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ হবে-