সরলরেখার সঞ্চারপথ

P (x, y), Q (2, −2) এবং R (0, 4) বিন্দুত্রয় একটি ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু।

P হতে QR এর উপর মধ্যমার দৈর্ঘ্য √3 একক হলে মধ্যমাটির সঞ্চারপথের সমীকরণ নিচের কোনটি?

CB 21

P(x,y)Q(2,−2)R(0,4)QওR এর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক  =(2+02,−2+42)≡(1,1) \begin{array}{l} P(x, y) Q(2,-2) R(0,4) \\ Q ও R \text { এর মধ্যবিন্দুর স্থানাঙ্ক }\text { }=\left(\frac{2+0}{2}, \frac{-2+4}{2}\right) \\ \equiv(1,1)\end{array}

দেয়া আছে মধ্যমার দৈর্ঘ্য 3\sqrt{3} একক,

সুতরাং

(x−1)2+(y−1)2=3⇒x2−2x+1+y2−2y+1=3⇒x2+y2−2x−2y=1 \begin{aligned} & \sqrt{(x-1)^{2}+(y-1)^{2}}=\sqrt{3} \\ \Rightarrow \quad & x^{2}-2 x+1+y^{2}-2 y+1=3 \\ \Rightarrow & x^{2}+y^{2}-2 x-2 y=1 \end{aligned}

সরলরেখার সঞ্চারপথ টপিকের ওপরে পরীক্ষা দাও

এখনো না বুঝতে পারলে ডাউটস এ পোস্ট করো

পোস্ট করো

Related question

x=2y \mathrm{x}=2 \mathrm{y} রেখাস্থ বিন্দুসমূহ হতে x=y \mathrm{x}=\mathrm{y} রেখার উপর অঙ্কিত লম্বমূহের মধ্যবিন্দুগুলির সঞ্চারপথের সমীকরণ নির্ণয় কর।

The point P(x,y)P\left( x,y \right) is equidistant from the points Q(c+d,d−c)Q\left( c+d,d-c \right) and R(c−d,c+d)R\left( c-d,c+d \right) then

অক্ষদ্বয় থেকে একটি সমতলে অবস্থিত একটি চলমান বিন্দুর দূরত্বের যোগফল 1 হলে, বিন্দুটির সঞ্চারপথের সমীকরণ নির্ণয় কর।

A rod AB of length 15 cm rests in between to coordinate axis in such a way that the end point a lies on x-axis and end point B lies on y-axis A point P(x,y) is taken on the rod in such a way that AP = 6cm if the rod moves with its end always touching the coordinate axis find the equation of the locus of the point P