ত্রিকোনমিতিক ফাংশনের অন্তরজ

tan⁡−14x1−4x\tan^{-1}\frac{4\sqrt{x}}{1-4x}এর অন্তরক সহগ কোনটি?

KUET 18-19

Let, 2x=tan⁡α ⇒ α=tan⁡−12xLet,\ 2\sqrt{x}=\tan\alpha\ \Rightarrow\ \alpha=\tan^{-1}2\sqrt{x}

y=tan⁡−14x1−4x=tan⁡−12tan⁡α1+tan⁡2α=tan⁡−1tan⁡2α=2α=2tan⁡−12xy=\tan^{-1}\frac{4\sqrt{x}}{1-4x}=\tan^{-1}\frac{2\tan\alpha}{1+\tan^2\alpha}=\tan^{-1}\tan2\alpha=2\alpha=2\tan^{-1}2\sqrt{x}

∴dydx=2x(1+4x)\therefore\frac{dy}{dx}=\frac{2}{\sqrt{x}\left(1+4x\right)}

ত্রিকোনমিতিক ফাংশনের অন্তরজ টপিকের ওপরে পরীক্ষা দাও

এখনো না বুঝতে পারলে ডাউটস এ পোস্ট করো

পোস্ট করো

Related question

If the functions f(x)=sin⁡(x+a) \displaystyle f\left ( x \right )=\sin \left ( x+a \right ) and g(x)=bsin⁡x+ccos⁡x \displaystyle g\left ( x \right )=b\sin x+c\cos x satisfy f(0)=g(0) \displaystyle f\left ( 0 \right )=g\left ( 0 \right ) and f′(0)=g′(0) \displaystyle {f}'\left ( 0 \right )={g}'\left ( 0 \right ) then

dydx\displaystyle\frac{dy}{dx} at t=π4\displaystyle t=\frac{\pi}{4} for x=a[cos⁡t+12log⁡tan⁡2t2]\displaystyle x=a\left[\cos{t}+\frac{1}{2}\log{\tan^2{\frac{t}{2}}}\right] and y=asin⁡ty=a\sin{t} is

y=ln⁡(cos⁡x) y=\ln (\cos x) হলে, dydx \frac{d y}{d x} এর মান কত?

  y=sin⁡(1x) y = \sin{\left ( \frac{1}{x} \right )}   হলে dydx \frac{dy}{dx} এর মান-

  1.   cos⁡(1x) \cos{\left ( \frac{1}{x} \right )}  
  2.   −1x2cos⁡(1x) - \frac{1}{x^{2}} \cos{\left ( \frac{1}{x} \right )}  
  3. অনির্ণেয়, যখন x=0

নিচের কোনটি সঠিক?