ক্ষয় সূত্র,অর্ধায়ু ও গড় আয়ু

The half life of a radioactive substance is 20 minutes. The approximate time interval (t2 - t₁) between the time t₂ when of   23 \frac{2}{3} of it has decayed and the time t1 and   13 \frac{1}{3}   of it had decayed is:

IUT 19-20

Solution: (b); t=−1λln⁡(NN0)=−T1ln⁡2ln⁡NN0∴t1=−20ln⁡2ln⁡(13);t2=−20ln⁡2ln⁡(23)∴t2−t1=20min⁡ t=-\frac{1}{\lambda} \ln \left(\frac{N}{N_{0}}\right)=-\frac{T_{1}}{\ln 2} \ln \frac{N}{N_{0}} \therefore t_{1}=-\frac{20}{\ln 2} \ln \left(\frac{1}{3}\right) ; t_{2}=-\frac{20}{\ln 2} \ln \left(\frac{2}{3}\right) \therefore t_{2}-t_{1}=20 \min

ক্ষয় সূত্র,অর্ধায়ু ও গড় আয়ু টপিকের ওপরে পরীক্ষা দাও

এখনো না বুঝতে পারলে ডাউটস এ পোস্ট করো

পোস্ট করো

Related question

ক্যান্সার চিকিৎসায় কেমোথেরাপি দেওয়ার জন্য কোনো একটি নিউক্লিয়ার রিঅ্যাক্টর এর মাধ্যমে তেজস্ক্রিয় আইসোটোপ 60C0 { }^{60} \mathrm{C}_{0} এর নমুনাগুলো তৈরি করা হলো। উৎপাদনকালে যার তেজস্ক্রিয় সক্রিয়তা 5×103ci 5 \times 10^{3} \mathrm{ci} । যখন এর তেজস্ক্রিয় সক্রিয়তা 3.5×103ci 3.5 \times 10^{3} \mathrm{ci} এ নেমে আসে তখন এটা ক্যান্গার চিকিৎসায় ব্যবহার অনুপযোগী হয়ে পড়ে। 60C0 { }^{60} \mathrm{C}_{0} এর অর্ধায়ু 1924 দিন।

A ও B দুটি তেজস্ক্রিয় মৌলের বিভিন্ন তথ্য নিম্নরূপ:

মৌল

প্রারম্ভিক পরমাণুর সংখ্যা

সময়

অক্ষত পরমাণুর সংখ্যা

A

100×106 100 \times 10^{6}

3 min

65×106 65 \times 10^{6}

B

84.09×106 84.09 \times 10^{6}

4 min

50×106 50 \times 10^{6}

Y তেজস্ক্রিয় মৌলটির অর্ধায়ু 3.82 দিন ল্যাব পর্যবেক্ষণে জানা গেল 17.74 দিন পর মৌলটির 2425\frac{24}{25}   অংশ ক্ষয় হয়।

দুই ঘণ্টা পর কোনো তেজস্ক্রিয় বস্তুর প্রাথমিক পরিমাণের 1/16 অংশ অক্ষত থাকে। উক্ত তেজস্ক্রিয় বস্তুর অর্ধায়ু হলো—