ভেক্টরের ডট-ক্রস গুন
A⃗=i^+2j^−3k^,B⃗=3i^−j^+2k^ \vec{A} = \hat{i} + 2 \hat{j} - 3 \hat{k} , \vec{B} = 3 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k} A=i^+2j^−3k^,B=3i^−j^+2k^ হলে vecA+vecB ও vecA-vecB ভেক্টর দুইটির অন্তর্গত কোণ কত?
0°
90°
cos-1 319 \frac{3}{\sqrt{19}} 193
cos-1 −5319 - \frac{5}{3 \sqrt{19}} −3195
Sol n∴A→+B→=4i^+j^−k^A→−B→=−2i^+3j^−5k^∴θ=cos−14(−2)+1(3)+(−1)(−5)16+1+14+9+25=cos−1−8+3+51838=cos−101838=900∴ Ans, (b) \begin{array}{l}\text { } \text { Sol }^{n} \therefore \overrightarrow{\mathrm{A}}+\overrightarrow{\mathrm{B}}=4 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}} \\ \overrightarrow{\mathrm{A}}-\overrightarrow{\mathrm{B}}=-2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}-5 \hat{\mathrm{k}} \\ \therefore \theta=\cos ^{-1} \frac{4(-2)+1(3)+(-1)(-5)}{\sqrt{16+1+1} \sqrt{4+9+25}} \\ =\cos ^{-1} \frac{-8+3+5}{\sqrt{18} \sqrt{38}}=\cos ^{-1} \frac{0}{\sqrt{18} \sqrt{38}}=90^{0} \\ \therefore \text { Ans, (b) }\end{array} Sol n∴A+B=4i^+j^−k^A−B=−2i^+3j^−5k^∴θ=cos−116+1+14+9+254(−2)+1(3)+(−1)(−5)=cos−11838−8+3+5=cos−118380=900∴ Ans, (b)
(মডেল)প্রশ্ন-৭ A⃗=i^+λ3j^,B⃗=3i^+j^,λ \vec{A} = \hat{i} + \lambda \sqrt{3} \hat{j} , \vec{B} = \sqrt{3} \hat{i} + \hat{j} , \lambda A=i^+λ3j^,B=3i^+j^,λ
λ এর কোন মানের জন্য ভেক্টরদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হবে?
a=i^+4j^−2k^ a = \hat{i} + 4 \hat{j} - 2 \hat{k} a=i^+4j^−2k^ এবং b=λi^+2j^−k^a b = λ \hat{i} + 2 \hat{j} - \hat{k} a b=λi^+2j^−k^a
a ভেক্টরটি z-অক্ষের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?
(3, 2, 1) এবং (4, 1, -2) বিন্দুগামী সরলরেখার ভেক্টর সমীকরণ নিচের কোনটি?
যদি বল F⃗=2i^+3j^+k^ \vec{F} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + \hat{k} F=2i^+3j^+k^ এর সরন S⃗=i^+2j^+k^ \vec{S} = \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k} S=i^+2j^+k^ হয় তবে কাজ W=?
