ভেক্টরের ডট-ক্রস গুন
A⃗=i^+j^−2k^,B⃗=−2i^−j^+k^ \vec{A} = \hat{i} + \hat{j} - 2 \hat{k} , \vec{B} = - 2 \hat{i} - \hat{j} + \hat{k} A=i^+j^−2k^,B=−2i^−j^+k^ হলে A⃗×B⃗=? \vec{A} × \vec{B} = ? A×B=?
−i^−3j^+k^ - \hat{i} - 3 \hat{j} + \hat{k} −i^−3j^+k^
−i^+3j^+k^ - \hat{i} + 3 \hat{j} + \hat{k} −i^+3j^+k^
−i^−5j^−2k^ - \hat{i} - 5 \hat{j} - 2 \hat{k} −i^−5j^−2k^
−i^+3j^−k^ - \hat{i} + 3 \hat{j} - \hat{k} −i^+3j^−k^
Sol n⋅A‾=i^+j^−2k^,B‾=−2i^−j^+k^ হলে, A‾×B‾=∣i^j^k^11−2−2−11∣=(1−2)i^−(1−4)j^+(−1+2)k^=−i^+3j^+k^∴) \begin{array}{l}\text { Sol }{ }^{n} \cdot \overline{\mathrm{A}}=\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}-2 \hat{\mathrm{k}}, \\ \overline{\mathrm{B}}=-2 \hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}} \text { হলে, } \\ \overline{\mathrm{A}} \times \overline{\mathrm{B}}=\left|\begin{array}{ccc}\hat{\mathrm{i}} & \hat{\mathrm{j}} & \hat{\mathrm{k}} \\ 1 & 1 & -2 \\ -2 & -1 & 1\end{array}\right| \\ =(1-2) \hat{\mathrm{i}}-(1-4) \hat{\mathrm{j}}+(-1+2) \hat{\mathrm{k}} \\ =-\hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}} \quad \therefore \text {) }\end{array} Sol n⋅A=i^+j^−2k^,B=−2i^−j^+k^ হলে, A×B=i^1−2j^1−1k^−21=(1−2)i^−(1−4)j^+(−1+2)k^=−i^+3j^+k^∴)
(মডেল)প্রশ্ন-৭ A⃗=i^+λ3j^,B⃗=3i^+j^,λ \vec{A} = \hat{i} + \lambda \sqrt{3} \hat{j} , \vec{B} = \sqrt{3} \hat{i} + \hat{j} , \lambda A=i^+λ3j^,B=3i^+j^,λ
λ এর কোন মানের জন্য ভেক্টরদ্বয় পরস্পর সমান্তরাল হবে?
a=i^+4j^−2k^ a = \hat{i} + 4 \hat{j} - 2 \hat{k} a=i^+4j^−2k^ এবং b=λi^+2j^−k^a b = λ \hat{i} + 2 \hat{j} - \hat{k} a b=λi^+2j^−k^a
a ভেক্টরটি z-অক্ষের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে?
(3, 2, 1) এবং (4, 1, -2) বিন্দুগামী সরলরেখার ভেক্টর সমীকরণ নিচের কোনটি?
যদি বল F⃗=2i^+3j^+k^ \vec{F} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + \hat{k} F=2i^+3j^+k^ এর সরন S⃗=i^+2j^+k^ \vec{S} = \hat{i} + 2 \hat{j} + \hat{k} S=i^+2j^+k^ হয় তবে কাজ W=?
