x- এর কোন মানের জন্য, ম্যাট্রিক্স $A=\left(\begin{matrix}2&0&7\\0&1&0\\1&-2&1\\\end{matrix}\right)$, ম্যাট্রিক্স $B=\left(\begin{matrix}-x&14x&7x\\0&1&0\\x&-4x&-2x\\\end{matrix}\right)$ এর বিপরীত হবে?

যদি, $A^{-1} = B$ বা $B^{-1} = A$ হয়, তাহলে $AB=I \Rightarrow \left[\begin{matrix}2&0&7\\0&1&0\\1&-2&1\\\end{matrix}\right] \left[\begin{matrix}-x&14x&7x\\0&1&0\\x&-4x&-2x\\\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\\end{matrix}\right]$

$\Rightarrow \left[\begin{matrix}-2x+7x&28x-28x&14x-14x\\0&1&0\\-x+x&14x-2-4x&7x-2x\\\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\\end{matrix}\right]$

$\Rightarrow \left[\begin{matrix}5x&0&0\\0&1&0\\0&10x-2&5x\\\end{matrix}\right] = \left[\begin{matrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\\\end{matrix}\right] \newline \therefore 5x = 1, x = \frac{1}{5}$