ত্রিকোনমিতিক ফাংশনের অন্তরজ

xx এর সাপেক্ষে অন্তরক সহগ নিচের কোনটি? tan⁡x−cot⁡xtan⁡x+cot⁡x \frac{\tan x-\cot x}{\tan x+\cot x}

কেতাব স্যার লিখিত

Solve:

tan⁡x−cot⁡xtan⁡x+cot⁡x=sin⁡xcos⁡x−cos⁡xsin⁡xsin⁡xcos⁡x+cos⁡xsin⁡x=sin⁡2x−cos⁡2xsin⁡2x+cos⁡2x=−cos⁡2x1=−cos⁡2x∴ddx(tan⁡x−cot⁡xtan⁡x+cot⁡x)=sin⁡2x⋅2=2sin⁡2x \begin{aligned} & \frac{\tan x-\cot x}{\tan x+\cot x}=\frac{\frac{\sin x}{\cos x}-\frac{\cos x}{\sin x}}{\frac{\sin x}{\cos x}+\frac{\cos x}{\sin x}} \\ & =\frac{\sin ^{2} x-\cos ^{2} x}{\sin ^{2} x+\cos ^{2} x}=\frac{-\cos 2 x}{1}=-\cos 2 x \\ \therefore \quad & \frac{d}{d x}\left(\frac{\tan x-\cot x}{\tan x+\cot x}\right)=\sin 2 x \cdot 2=2 \sin 2 x \end{aligned}

ত্রিকোনমিতিক ফাংশনের অন্তরজ টপিকের ওপরে পরীক্ষা দাও

এখনো না বুঝতে পারলে ডাউটস এ পোস্ট করো

পোস্ট করো

Related question

If the functions f(x)=sin⁡(x+a) \displaystyle f\left ( x \right )=\sin \left ( x+a \right ) and g(x)=bsin⁡x+ccos⁡x \displaystyle g\left ( x \right )=b\sin x+c\cos x satisfy f(0)=g(0) \displaystyle f\left ( 0 \right )=g\left ( 0 \right ) and f′(0)=g′(0) \displaystyle {f}'\left ( 0 \right )={g}'\left ( 0 \right ) then

dydx\displaystyle\frac{dy}{dx} at t=π4\displaystyle t=\frac{\pi}{4} for x=a[cos⁡t+12log⁡tan⁡2t2]\displaystyle x=a\left[\cos{t}+\frac{1}{2}\log{\tan^2{\frac{t}{2}}}\right] and y=asin⁡ty=a\sin{t} is

y=ln⁡(cos⁡x) y=\ln (\cos x) হলে, dydx \frac{d y}{d x} এর মান কত?

  y=sin⁡(1x) y = \sin{\left ( \frac{1}{x} \right )}   হলে dydx \frac{dy}{dx} এর মান-

  1.   cos⁡(1x) \cos{\left ( \frac{1}{x} \right )}  
  2.   −1x2cos⁡(1x) - \frac{1}{x^{2}} \cos{\left ( \frac{1}{x} \right )}  
  3. অনির্ণেয়, যখন x=0

নিচের কোনটি সঠিক?