$x^2+4x+13=0$ সমীকরণের মূলদ্বয় $\alpha$ ও $\beta$হলে $\alpha+1$ এবং $\beta+1$ মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নিচের কোনটি?

$x^{2}+4 x+13=0$

মূলদ্বয় $\alpha, \beta$ হলে,

$\begin{array}{l} \alpha+\beta=-4 \\ \alpha \beta=13 \end{array}$

এখন,

$\alpha+1, \beta+1 \text {হলে}$

যোগফল,

$\begin{array}{l} =\alpha+1+\beta+1 \\ =\alpha+\beta+2 \\ =-4+2 \\ =-2 \end{array}$

$\begin{aligned} \text { গুনফল } & =(\alpha+1)(\beta+1) \\ & =\alpha \beta+\alpha+\beta+1 \\ & =13-4+1 \\ & =10 \end{aligned}$

$\therefore$ নির্নেয় সমীকরণ

$\begin{array}{r} x^{2}-(-2) x+10=0 \\ \therefore x^{2}+2 x+10=0 \\ (\text { Ans) } \end{array}$