দ্বিঘাত ও ত্রিঘাত সমীকরণ সংক্রান্ত

x3+(2a-3)x2-8ax+6a=0, a≠0 সমীকরণের একটি মূল 3 এবং অপর দুটি মূলদ্বয় সমান হলে, a এর মান কত? 

অসীম স্যার

x3+(2a−3)x2−8ax+6a=0 x^{3}+(2 a-3) x^{2}-8 a x+6 a=0

ধরি, সমীকরণের মূলদ্বয় α,α,β \alpha, \alpha, \beta

α+α+β=−(2a−3) \alpha+\alpha+\beta=-(2 a-3)

বা, 2α+β=3−2a 2 \alpha+\beta=3-2 \mathrm{a} वा, 2α+3=3−2a 2 \alpha+3=3-2 \mathrm{a}

বা2α=−2a∴a=−α 2 \alpha=-2 \mathrm{a} \quad \therefore \mathrm{a}=-\alpha

α⋅α⋅β=−6a \alpha \cdot \alpha \cdot \beta=-6 a

বা,

3a2=−6a∴a=−2[∵a≠0] 3 a^{2}=-6 a \quad \\\therefore a=-2[\because a \neq 0]

∴ \therefore অপর মূলদ্বয় -2,-2

দ্বিঘাত ও ত্রিঘাত সমীকরণ সংক্রান্ত টপিকের ওপরে পরীক্ষা দাও

এখনো না বুঝতে পারলে ডাউটস এ পোস্ট করো

পোস্ট করো

Related question

দৃশ্যকল্প-১ : 3x2−4x+1=03 \mathrm{x}^2-4 \mathrm{x}+1=0 সমীকরণের মূলদ্বয় a\mathrm{a} ও b\mathrm{b}.


দৃশ্যকল্প-২ : x2−qx+r=0x^2-q x+r=0 সমীকরণের মূল দুইটি α\alpha ও β\beta.

q(x)=lx2+mx+n,r(x)=nx2+mx+l \mathrm{q}(\mathrm{x})=l \mathrm{x}^{2}+\mathrm{mx}+\mathrm{n}, \mathrm{r}(\mathrm{x})=\mathrm{nx}^{2}+\mathrm{mx}+l এবং z=−2−23i z=-2-2 \sqrt{3} i একটি জটিল রাশি।

F(x)=27x2+6x−(m+2),P(x)=rx2−2nx+4m F(x)=27 x^{2}+6 x-(m+2), P(x)=r x^{2}-2 n x+4 m এবং Q(x)=mx2+nx+r Q(x)=m x^{2}+n x+r

দৃশ্যকর-১: p(x)=(a+b+c)x2+(b+2c)x+c \mathrm{p}(\mathrm{x})=(\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}) \mathrm{x}^{2}+(\mathrm{b}+2 \mathrm{c}) \mathrm{x}+ \mathrm{c}

দৃশ্যকর-২: ω \omega এবং ω2 \omega^{2} এককের দুইটি জটিল ঘনমূল।