বিভিন্ন সূত্রের ব্যবহারে যোগজীকরণ
xxx এর একটি ফাংশন f(x)f(x)f(x) হলে ∫f′(x)f(x)dx=\int_{ }^{ }\frac{f'\left(x\right)}{f\left(x\right)}dx=∫f(x)f′(x)dx= কত?
f′(x)+cf'(x)+cf′(x)+c
f(x)+cf(x)+cf(x)+c
ln∣f′(x)∣+c\ln\begin{vmatrix}f'\left(x\right)\end{vmatrix}+clnf′(x)+c
ln∣f(x)∣+c\ln\begin{vmatrix}f\left(x\right)\end{vmatrix}+cln∣∣f(x)∣∣+c
formula:
integration of f’(x)/f(x) = ln|f(x)| +c
∫sin(5−x10)dx=f(x)+c \int \sin{\left ( 5 - \frac{x}{10} \right )} dx = f{\left ( x \right )} + c ∫sin(5−10x)dx=f(x)+c হলে, f(x)এর মান কত?
∫dx25−x2=? \int \frac{d x}{\sqrt{25-x^{2}}} \quad = ? ∫25−x2dx=?
g(x)=x g(x)=\sqrt{x} g(x)=x হলে-
i. ∫1g(x)dx=2x+c \int \frac{1}{g(x)} d x=2 \sqrt{x}+c ∫g(x)1dx=2x+c
ii. ∫01g(x)dx=23 \int_{0}^{1} g(x) d x=\frac{2}{3} ∫01g(x)dx=32
iii. ∫sec2xdxg(tanx)=2tanx+c \int \frac{\sec ^{2} x d x}{g(\tan x)}=2 \sqrt{\tan x}+c ∫g(tanx)sec2xdx=2tanx+c
নিচের কোনটি সঠিক?
∫x9x4+4dx=? \int \frac{x}{9 x^{4} + 4} dx = ? ∫9x4+4xdx=?