পরাবৃত্ত এর স্পর্শক সংক্রান্ত সমস্যা

$y^2=4ax$ পরাবৃত্তের স্পর্শক $y=mx+c$ হলে স্পর্শবিন্দুর স্থানাঙ্ক কোনটি?

$y^2=\left(mx+c\right)^2\Rightarrow4ax=\left(mx+c\right)^2 \\ \Rightarrow m^2x^2-2ax+\frac{a^2}{m^2}=0\left[c=\frac{a}{m}\right]$
$\therefore x=\frac{a}{m^2}$ এবং $y=m\times\frac{a}{m^2}+\frac{a}{m}=\frac{2a}{m}$
$\therefore$ স্পর্শবিন্দুর স্থানাঙ্ক $\left(\frac{a}{m^2},\frac{2a}{m}\right)$

পরাবৃত্ত এর স্পর্শক সংক্রান্ত সমস্যা টপিকের ওপরে পরীক্ষা দাও

এখনো না বুঝতে পারলে ডাউটস এ পোস্ট করো

পোস্ট করো

Related question

a ও b এর মান কত হলে y=ax²+b পরাবৃত্তটি (0,1) বিন্দু দিয়ে যাবে ও (1,0) বিন্দুতে উহার স্পর্শকের ঢাল 6 হবে?

y=x-x² পরাবৃত্তের x+y=k রেখাটির স্পর্শক হবে যদি-

If the curves $f(x) = e^{x}$ and $g(x) = kx^{2}$ touches each other then the value of $k$ is equal to

y=3x+b রেখাটি y^2=8x পরাবৃত্তকে স্পর্শ করলে b এর মান কত?