লঘুমান গুরুমান বিষয়ক
y=lnax.logxey=lna^x.\log_x{e} y=lnax.logxe এর লঘুমান কত ? [a=e]\left[a=e\right][a=e]
e2e^2 e2
1e\frac{1}{e}e1
eee
কোনটিই নয়
y=lnexlogex=xlnx∴y1=lnx−1(lnx)2=0y=\frac{lne^x}{\log_e{x}}=\frac{x}{lnx}\therefore y_1=\frac{lnx-1}{\left(lnx\right)^2}=0y=logexlnex=lnxx∴y1=(lnx)2lnx−1=0
∴lnx=1=lne∴x=e ;y2=(lnx)21x−(lnx−1) (2lnx1x)(lnx)4\therefore lnx=1=lne\therefore x=e\ ;y_2=\frac{\left(lnx\right)^2\frac{1}{x}-\left(lnx-1\right)\ \left(2lnx\frac{1}{x}\right)}{\left(lnx\right)^4}∴lnx=1=lne∴x=e ;y2=(lnx)4(lnx)2x1−(lnx−1) (2lnxx1)
x=ex=e x=e বসালে পাওয়া যায় 1e>0\frac{1}{e}>0e1>0 । ∴\therefore∴ লঘুমান =elne=e=\frac{e}{lne}=e =lnee=e
দৃশ্যকল্প-I: y(x+1)(x+2)−x+4 y(x+1)(x+2)-x+4 y(x+1)(x+2)−x+4
দৃশ্যকল্প-II: g(x)=3x3−6x2−5x+1 \mathrm{g}(\mathrm{x})=3 \mathrm{x}^{3}-6 \mathrm{x}^{2}-5 \mathrm{x}+1 g(x)=3x3−6x2−5x+1
Let f(x)={x3/5x≤1−(x−2)3x>1f\left( x \right) =\left\{ \begin{matrix} { x }^{ { 3 }/{ 5 } }\quad \quad \quad x\le 1 \\ -{ \left( x-2 \right) }^{ 3 }\quad x>1 \end{matrix} \right. f(x)={x3/5x≤1−(x−2)3x>1
then the number of critical points on the graph of the function is
If for all x,yx, yx,y the function f is defined by; f(x)+f(y)+f(x)⋅f(y)=1f(x)+f(y)+f(x)\cdot f(y)=1f(x)+f(y)+f(x)⋅f(y)=1 and f(x)>0f(x) > 0f(x)>0.When f(x)f(x)f(x) is differentiable f′(x)=f'(x)= f′(x)=,
x এর কোন মানের জন্য f(x)=xlnx f{\left ( x \right )} = \frac{x}{\ln{x}} f(x)=lnxx সর্বনিম্ন হবে-
