x^n এর সহগ নির্ণয় বিষয়ক
y=n+n2+n3+…y=n+n^2+n^3+\ldotsy=n+n2+n3+… হলে n=?n=?n=?
y−y2+y3−y4+…y-y^2+y^3-y^4+\ldotsy−y2+y3−y4+…
12 y−38y2+516 y3+…\frac{1}{2}\ y-\frac{3}{8}y^2+\frac{5}{16}\ y^3+\ldots21 y−83y2+165 y3+…
y+y2+y3+…y+y^2+y^3+\ldotsy+y2+y3+…
12 y+38 y2+516 y3+…\frac{1}{2}\ y+\frac{3}{8}\ y^2+\frac{5}{16}\ y^3+\ldots21 y+83 y2+165 y3+…
y=n+n2+n3+…⇒1+y=(1−n)−1y=n+n^2+n^3+\ldots\Rightarrow1+y=\left(1-n\right)^{-1}y=n+n2+n3+…⇒1+y=(1−n)−1
⇒1−n=(1+y)−1⇒1−n=1−y+y2−y3+y4⋯⋯⋯ \Rightarrow1-n=\left(1+y\right)^{-1}\Rightarrow1-n=1-y+y^2-y^3+y^4\cdots\cdots\cdots\ ⇒1−n=(1+y)−1⇒1−n=1−y+y2−y3+y4⋯⋯⋯
∴n=y−y2+y3−y4+⋯⋯⋯\therefore n=y-y^2+y^3-y^4+\cdots\cdots\cdots∴n=y−y2+y3−y4+⋯⋯⋯
(a+x)n\left(a+x\right)^n(a+x)nএর বিস্তৃতির r-তম পদ হল-
The coefficient of x2x^2x2 in expansion of the product(2-x2x^2x2).((1+2x+3x2)6(1 + 2x + 3x^2)^6(1+2x+3x2)6 + (1−14x2)6(1-1 4x^2)^6(1−14x2)6) is :
(x+1)20 এর বিস্তৃতিতে r তম পদের সহগ (r+4) তম পদের সহগের সমান হলে r এর মান কত?\left(x+1\right)^{20}\ এর\ বিস্তৃতিতে\ r\ তম\ পদের\ সহগ\ \left(r+4\right)\ তম\ পদের\ সহগের\ সমান\ হলে\ r\ এর\ মান\ কত?(x+1)20 এর বিস্তৃতিতে r তম পদের সহগ (r+4) তম পদের সহগের সমান হলে r এর মান কত?
The value of C12+C22....+Cn2C_1 ^2+C_2 ^2....+C_n ^2C12+C22....+Cn2 (where CiC_iCi is the ithi^{th}ith coefficient of (1+x)n(1+x)^n(1+x)n expansion), is:
