ক্ষেত্রফল নির্ণয়

y=xy=x এবং y2=16xy^2=16x রেখা দুটি দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?

y=xy=x এবং y2=16xx2=16xx216x=0x=16,0y^2=16x \Rightarrow x^2=16x \Rightarrow x^2-16x=0 \therefore x=16,0

\therefore রেখা দুটি দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল =016(4xx)dx=[4×23x3/2x22]016=\int_{0}^{16}{(4\sqrt x-x)dx}=\left[4\times\frac{2}{3}x^{3/2}-\frac{x^2}{2}\right]_0^{16}

=83×163/216220+0=1283=\frac{8}{3}\times16^{3/2}-\frac{16^2}{2}-0+0=\frac{128}{3}

ক্ষেত্রফল নির্ণয় টপিকের ওপরে পরীক্ষা দাও