উচ্চতর গণিত ২য় পত্র - রংপুর ক্যাডেট কলেজ - ২০২৩ - CQ

$\mathrm{f}(\mathrm{x})=\tan ^{-1} \mathrm{x}$ হলে, $\mathrm{x}$ এর মান নির্ণয় কর।

$f(x)+f(y)=\frac{\pi}{2}$ হলে দেখাও যে, $x^{2}+y^{2}=1$.

যদি $f(x)+f(y)+f(z)=\pi$ হয় তবে প্রমাণ কর যে, $x \sqrt{1-x^{2}}+y \sqrt{1-y^{2}}+z \sqrt{1-z^{2}}=2 x y z$.

$x=6, y=9$ হলে, $\bar{z}$ এর মডুলাস নির্ণয় কর।

$\mathrm{z}_{1} \cdot \mathrm{z}_{2}=\mathrm{z}$ হলে প্রমাণ কর যে, $\bar{z}_{1} \cdot \bar{z}_{2}=\bar{z}$

$3|z-1|=2|z-2|$ দ্বারা নির্দেশিত সঞ্চারপথের সমীকরণ বের কর।

যদি $z=-9-3 \sqrt{3} i$ হয় তবে $\arg (z)$ এর মুখ্যমান বের কর।

$\sqrt{\mathrm{P}}$ এর মান বের কর।

$\sqrt[3]{\bar{P}}=x-i y$ হলে দেখাও যে, $5 x-3 y=2 x^{3} y+2 x y^{3}$

লব্ধিবেগ ক্রিয়াশীল বেগদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণকে সমদ্বিখণ্ডিত করার শর্ত বের কর।

কখন বাঘ ও হরিণের বেগ সমান হবে?

বাঘ হরিণটিকে ধরতে পারবে কি না- তার গাণিতিক ব্যাখ্যা কর।

কোনো বিন্দুতে ক্রিয়ারত ওQ বলের লব্ধি 20N যা, P বলের সাথে লম্বভাবে ক্রিয়া করে। Q=25N হলে, P এর মান কত?

$\alpha$ এর কোন মানের জন্য টান T₂ সর্বনিম্ন হবে?

যদি $\alpha$ = 30° হয় তবে T₁ ও T₂ এর মান কত? [যখন w = 10N]